2023-2024学年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校九年级（上）期中数学试卷

一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）

• 1．下列哪种影子不是中心投影（　　）

  A．月光下房屋的影子

  B．晚上在房间内墙上的手影

  C．都市霓虹灯形成的影子

  D．皮影戏中的影子
  组卷：248引用：4难度：0.8

  解析

• 2．关于x的方程2x²-mx-3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．不能确定
  组卷：553引用：12难度：0.7

  解析

• 3．下列说法中错误的是（　　）

  A．相似多边形的对应边成比例

  B．相似多边形的对应角相等

  C．相似多边形的边数相同

  D．对应边成比例的两个多边形是相似多边形
  组卷：507引用：6难度：0.5

  解析

• 4．在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  组卷：778引用：16难度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  2

  =

  b

  3

  =

  c

  5

  ≠

  0

  ，则

  b

  +

  c

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A． 8 5

  B． 5 8

  C． 10 3

  D． 3 10
  组卷：269引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（　　）

  A．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

  B．当∠BAO=∠DAO时，四边形ABCD是菱形

  C．当OA=OB时，四边形ABCD是矩形

  D．当AB=AC时，四边形ABCD是菱形
  组卷：558引用：5难度：0.6

  解析

• 7．大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm,那么BP的长度是（　　）
  ​​

  A． （ 5 5 - 10 ） cm

  B． （ 15 - 5 5 ） cm

  C． （ 5 5 - 5 ） cm

  D． （ 5 5 + 5 ） cm
  组卷：269引用：4难度：0.7

  解析

三.解答题（共8小题，共75分）

• 22．如图，Rt△ABC的两条直角边AB=4cm,AC=3cm,点D沿AB从A向B运动，速度是1cm/秒，同时，点E沿BC从B向C运动，速度为2cm/秒．动点E到达点C时运动终止．连接DE、CD、AE．
  （1）当动点运动时间t=

  秒时，△BDE与△ABC相似．
  （2）在运动过程中，当CD⊥DE时，t为何值？请说明理由．
  组卷：436引用：2难度：0.5

  解析

• 23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点M，N分别是AC，BC的中点，点P是直线MN上一点，连接AP，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PQ，连接AQ，CQ．
  【问题发现】（1）如图（1），当点P与点M重合时，线段CQ与PN的数量关系是

  ，∠ACQ=

  ．
  【探究证明】（2）当点P在射线MN上运动时（不与点N重合），（1）中结论是否一定成立？请利用图（2）中的情形给出证明．
  （3）连接PC，当△PCQ是等边三角形时，请直接写出的

  AB

  PN

  的值．
  
  组卷：617引用：4难度：0.1

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