2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学普通班高一（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={x|1≤2^x＜4}，则A∩B等于（　　）

  A．{1}

  B．{-1，1}

  C．{1，0}

  D．{-1，0，1}
  组卷：22引用：11难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  1

  -

  x

  +

  x

  的定义域为（　　）

  A．{x|x≤1}

  B．{x|x≥0}

  C．{x|x≥1或x≤0}

  D．{x|0≤x≤1}
  组卷：1054引用：111难度：0.9

  解析

• 3．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3805引用：69难度：0.9

  解析

• 4．下面说法不正确的选项（　　）

  A．函数的单调区间可以是函数的定义域

  B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间

  C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称

  D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象
  组卷：24引用：1难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=（x-

  1

  2

  ）⁰+

  x

  +

  2

  的定义域为（　　）

  A． （ - 2 ， 1 2 ）	B．[-2，+∞）
  C． [ - 2 ， 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ 1 2 ， + ∞ ）
  组卷：944引用：21难度：0.9

  解析

• 6．下列3个命题：
  （1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
  （2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；
  （3）y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）．
  其中正确命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：21引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知f （ x）=ax⁵+bx-

  c

  x

  +2，f （2）=4，则 f（-2）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：27引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=ax²+2x+c（a、c∈N^*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
  （1）求a、c的值；
  （2）若对任意的实数x∈[

  1

  2

  ，

  3

  2

  ]，都有f（x）-2mx≤1成立，求实数m的取值范围．
  组卷：291引用：26难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  2

  x

  +

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ，若满足f（1）=

  1

  3

  
  （1）求实数a的值；
  （2）证明：f（x）为奇函数．
  （3）判断并证明函数f（x）的单调性．
  组卷：49引用：2难度：0.5

  解析