2022-2023学年福建省南平市顺昌县七年级（上）自检数学试卷（一）

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．-2022的相反数是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C．- 1 2022

  D． 1 2022
  组卷：514引用：24难度：0.8

  解析

• 2．在3，0，-2，-5四个数中，最小的数是（　　）

  A．3

  B．0

  C．-2

  D．-5
  组卷：116引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在

  22

  7

  ，

  π

  3

  ，1.62，0四个数中，有理数的个数为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：4821引用：17难度：0.7

  解析

• 4．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：2379引用：23难度：0.9

  解析

• 5．下列说法中正确的是（　　）

  A．最小的整数是0

  B．有理数分为正数和负数

  C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

  D．互为相反数的两个数的绝对值相等
  组卷：1315引用：93难度：0.9

  解析

• 6．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（　　）

  A．-10℃

  B．10℃

  C．14℃

  D．-14℃
  组卷：1692引用：69难度：0.9

  解析

• 7．若a与b互为相反数，则a+b-2等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  组卷：551引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共7大题，共86分）

• 22．归纳：
  （一）在数轴上，点A表示数-3，点O表示原点，求点A、O之间的距离；
  解：根据绝对值的定义：一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，可知点A、O之间的距离为|-3|=3；
  （二）在数轴上，点A、B分别表示数a、b,分别计算下列情况中点A、B之间的距离；
  （1）当a=2，b=5时，AB=

   

  ；
  （2）当a=0，b=5时，AB=

   

  ；
  （3）当a=2，b=-5时，AB=

   

  ；
  （4）当a=-2，b=-5时，AB=

   

  ；
  （5）当a=2，b=m时，AB=

   

  ；
  总结：
  （6）点A、B分别表示数a、b,点A、B之间的距离为

   

  ；
  应用：
  （7）数轴上分别表示a和-2的两点A和B之间的距离为3，那么a=

   

  ；
  （8）计算：
  |

  1

  3

  -

  1

  2

  |+|

  1

  4

  -

  1

  3

  |+|

  1

  5

  -

  1

  4

  |+L+|

  1

  19

  -

  1

  18

  |+|

  1

  20

  -

  1

  19

  |=

   

  ；
  （9）|3-a|+|a-2|的最小值是

   

  ．
  组卷：211引用：4难度：0.3

  解析

• 23．观察下列两个等式：3+2=3×2-1，

  4

  +

  5

  3

  =

  4

  ×

  5

  3

  -

  1

  ，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a,b为“理想有理数对”，记为（a,b），如：数对（3，2）、

  （

  4

  ，

  5

  3

  ）

  都是“理想有理数对”．
  （1）数对（-2，1）、

  （

  5

  ，

  3

  2

  ）

  中是“理想有理数对”的是

  ；
  （2）若（a,3）是“理想有理数对”，求a的值；
  （3）若（m,n）是“理想有理数对”，则（-m,-n）也是“理想有理数对”吗？请说明理由；
  （4）请再写出一对符合条件的“理想有理数对”（不能与题目中已有的数对重复）．
  组卷：199引用：2难度：0.7

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