2021-2022学年四川省成都七中高二（下）零诊数学试卷（文科）

一、单项选择题。5*12

• 1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，6}，B={1，3，4}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{3}

  B．{5，6}

  C．{2，6}

  D．{1，3}
  组卷：152引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z满足（1+i）z=1-i,其中i为虚数单位，则z的虚部为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．-i
  组卷：275引用：8难度：0.8

  解析

• 3．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为x+2y=0，则双曲线的离心率e的值为（　　）

  A． 5 2

  B． 6 2

  C． 2

  D．2
  组卷：135引用：9难度：0.9

  解析

• 4．甲、乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则下列结论正确的是（　　）

  A．在这5天中，甲、乙两人加工零件数的极差相同

  B．在这5天中，甲、乙两人加工零件数的中位数相同

  C．在这5天中，甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数

  D．在这5天中，甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差
  组卷：256引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图，我市某地一拱桥垂直轴截面是抛物线x²=-8y,已知水利人员在某个时刻测得水面宽|AB|=8m,则此时刻拱桥的最高点到水面的距离为（　　）

  A．8m

  B．6m

  C．4m

  D．2m
  组卷：51引用：3难度：0.8

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• 6．从装有2个红球和2个黑球的袋子内任取2个球，下列选项中是互斥而不对立的两个事件的是（　　）

  A．“至少有1个红球”与“都是黑球”

  B．“恰好有1个红球”与“恰好有1个黑球”

  C．“至少有1个黑球”与“至少有1个红球”

  D．“都是红球”与“都是黑球”
  组卷：566引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知直线l将圆C：x²+y²+x-2y+1=0平分，且与直线x+2y+3=0垂直，则l的方程为（　　）

  A．2x+y=0

  B．2x+y-3=0

  C．2x-y-4=0

  D．2x-y+2=0
  组卷：294引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题。

• 21．已知函数f（x）=lnx-

  2

  x

  ，g（x）=

  x

  -

  2

  e

  x

  -

  1

  -1．
  （1）证明不等式：e^x-1≥x；
  （2）是否存在x₁，x₂，且x₁≠x₂，使得f（x_i）=g（x_i）（i=1，2）？证明你的结论．
  组卷：20引用：2难度：0.3

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• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为x²+（y-1）²=1．P为曲线C₁上一动点，且

  OQ

  =

  2

  OP

  ，点Q的轨迹为曲线C₂．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）曲线C₃的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ，点M为曲线C₃上一动点，求|MQ|最大值．
  组卷：155引用：6难度：0.7

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