2020-2021学年重庆八中九年级（下）定时训练数学试卷（十）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑。

• 1．-

  1

  3

  的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：1617引用：575难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个由6个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：81引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．a3•a4=a12
  C．（a3）2=a6	D．（a-1）2=a2-1
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（　　）

  A．抽取乙校初二年级学生进行调查

  B．在丙校随机抽取600名学生进行调查

  C．随机抽取150名老师进行调查

  D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调查
  组卷：1910引用：39难度：0.9

  解析

• 5．如图，是蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果以固定的流量向蓄水池注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1439引用：9难度：0.7

  解析

• 6．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　）

  A． 900 x + 1 × 2 = 900 x - 3	B． 900 x + 1 = 900 x - 3 × 2
  C． 900 x - 1 × 2 = 900 x + 3	D． 900 x + 1 = 900 x + 3 × 2
  组卷：3363引用：57难度：0.6

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• 7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（3，0），若△ABC与△DEF是位似图形，则

  AC

  DF

  的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  组卷：465引用：8难度：0.6

  解析

• 8．如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB⊥CD，若∠CDB=57°，则∠ACD的度数为（　　）

  A．33°

  B．34°

  C．43°

  D．57°
  组卷：86引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+

  9

  4

  x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，其中A（-2，0），tan∠ACO=

  1

  3

  ，D为抛物线顶点．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）如图1，点E在线段BD上方抛物线上运动（不含端点B、D），求S_△EDB的最大值及此时点E的坐标；
  （3）如图2，将抛物线水平向右平移，使得平移后的抛物线经过点O，M为平移后的抛物线的对称轴直线l上一动点，将线段AC沿直线BC平移，平移后的线段记为A′C′（线段A'C′始终在直线l左侧），是否存在以A′、C′、M为顶点的等腰直角△A'C′M？若存在，请写出满足要求的所有点M的坐标，并写出其中一种结果的求解过程，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：94引用：1难度：0.2

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四、解答题：（本大题1个小题，8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 26．如图1，在等腰△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，以AC为边作等腰Rt△CAD，其中∠CAD=90°，AC=AD，连接BD．
  （1）若CD=4

  2

  ，求BD的长；
  （2）如图2，作∠BAC的角平分线交BD于点E，猜想AE与BC的数量关系，并证明；
  （3）如图3，点P是直线BC上一动点，连接DP，作等边△DPF，在（1）（2）问条件下，求EF最小值．
  组卷：96引用：1难度：0.1

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