2022-2023学年广东省佛山市禅城区惠景中学七年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题

• 1．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s.数据0.0000893用科学记数法表示为（　　）

  A．8.93×10-5

  B．893×10-4

  C．8.93×10-4

  D．8.93×10-7
  组卷：1862引用：14难度：0.5

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• 2．如图，直线AC，BD相交于点O，∠AOB=48°，则∠COD的度数是（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．96°

  D．132°
  组卷：146引用：2难度：0.9

  解析

• 3．计算a（a+b-c）的结果是（　　）

  A．a2+ab+ac

  B．a2+ab-ac

  C．a+ab+ac

  D．a+b-ac
  组卷：1019引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如果一个角的度数为46°，则它的余角和补角分别是（　　）

  A．44°，134°

  B．134°，44°

  C．134°，36°

  D．44°，144°
  组卷：358引用：3难度：0.9

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• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．6a+2b=8ab

  B．a4•a2=a8

  C．（ab）2=a2b2

  D．（b2）4=b6
  组卷：926引用：8难度：0.5

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• 6．如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量∠2=105°，要使木条a与b平行，则∠1的度数应为（　　）

  A．45°

  B．75°

  C．105°

  D．135°
  组卷：663引用：13难度：0.8

  解析

• 7．如果“□×2ab=4a²b”，那么“□”内应填的代数式是（　　）

  A．2ab

  B．2a

  C．a

  D．2b
  组卷：1293引用：8难度：0.5

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四、解答题

• 22．乘法公式的探究及应用．
  数学活动课上，老师准备了若干个如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成了如图2所示的大正方形．
  （1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积（用含a,b的式子表示）：
  方法1：

  ；
  方法2：

  ．
  （2）观察图2，请你写出代数式（a+b）²，a²+b²，ab之间的等量关系式

  ．
  （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知a+b=6，a²+b²=26，求ab的值；
  ②已知（x-2021）²+（x-2023）²=48，求（x-2022）²的值．
  组卷：600引用：3难度：0.5

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• 23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a-3）²=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
  （1）求a、b的值；
  （2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
  （3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．
  
  组卷：493引用：3难度：0.5

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