2022-2023学年广东省揭阳市揭西县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．sin30°的值为（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 3
  组卷：393引用：16难度：0.9

  解析

• 2．将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1030引用：19难度：0.9

  解析

• 3．方程x²+5x=0的解为（　　）

  A．x=5

  B．x=-5

  C．x1=0，x2=5

  D．x1=0，x2=-5
  组卷：983引用：6难度：0.8

  解析

• 4．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为

  1

  3

  ，则放入口袋中的黄球总数n是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：502引用：4难度：0.5

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  5

  13

  ，则sinB的值为（　　）

  A． 12 13

  B． 5 13

  C． 13 5

  D． 5 12
  组卷：1242引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（　　）

  A．AB=BE

  B．BE⊥DC

  C．∠ADB=90°

  D．CE⊥DE
  组卷：7998引用：99难度：0.9

  解析

• 7．如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的一点，且

  DE

  AE

  =

  1

  2

  ，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE=3，DF=4，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

  A．21

  B．28

  C．34

  D．42
  组卷：516引用：5难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，正方形ABCD的边长为1．对角线AC、BD相交于点O，P是BC延长线上的一点，AP交BD于点E，交CD于点H，OP交CD于点F，且EF与AC平行．
  （1）求证：EF⊥BD．
  （2）求证：四边形ACPD为平行四边形．
  （3）求OF的长度．
  组卷：1765引用：4难度：0.3

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，点B，D分别在反比例函数

  y

  =

  -

  6

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  和

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象上，AB⊥x轴于点A，DC⊥x轴于点C，O是线段AC的中点，AB=3，DC=2．
  （1）求反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的表达式．
  （2）连接BD，OB，OD，求△ODB的面积．
  （3）P是线段AB上的一个动点，Q是线段OB上的一个动点，试探究是否存在点P，使得△APQ是等腰直角三角形？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1180引用：12难度：0.4

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