2021-2022学年四川省成都市彭州中学实验学校九年级（上）入学数学试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：163引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b,则下列不等式中错误的是（　　）

  A．a+2＞b+2

  B．a-5＜b-5

  C．-a＜-b

  D．4a＞4b
  组卷：152引用：5难度：0.6

  解析

• 3．若分式

  x

  +

  4

  x

  -

  1

  的值为零，则x的值是（　　）

  A．x=4

  B．x=-4

  C．x=1

  D．x=-1
  组卷：295引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列多项式分解因式正确的是（　　）

  A．a2-2a-3=a（a-2）-3	B．3ax2-6ax=3（ax2-2ax）
  C．m3-m=m（m-1）（m+1）	D．x2+2xy-y2=（x-y）2
  组卷：466引用：9难度：0.9

  解析

• 5．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：2015引用：71难度：0.9

  解析

• 6．下列命题中，是真命题的为（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．一个内角为90°的菱形是正方形

  D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
  组卷：55引用：2难度：0.6

  解析

• 7．某林场挖一条960米的渠道，开工后每天比原计划多挖掘20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖掘x米，则根据题意可列出方程（　　）

  A． 960 x - 960 x + 20 = 4	B． 960 x + 20 - 960 x = 4
  C． 960 x - 960 x - 20 = 4	D． 960 x - 20 - 960 x = 4
  组卷：97引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，若一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点B的坐标为（4，0），则不等式kx+b＜0的解集为（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＜4

  D．x＞4
  组卷：426引用：2难度：0.7

  解析

• 9．用配方法解方程x²+8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  组卷：2077引用：157难度：0.7

  解析

二、解答题本大题共3小题，共30分

• 27．如图1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN为△ABC的外角∠BAM的平分线，BE⊥AN，垂足为E．已知AD=4，BD=3．
  （1）求证：四边形ADBE是矩形；
  （2）如图2，延长AD至点F，使AF=AB，连接BF，G为BF的中点，连接EG，DG．求EG的长．
  （3）如图3，在（2）问的条件下，P为BE边上的一个动点，连接PG并延长交AD延长线于点Q，连接CQ，H为CQ的中点，求点P从E点运动到B点时，点H所经过的路径长．
  
  组卷：166引用：3难度：0.3

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• 28．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-

  1

  2

  x+3与x轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．
  （1）求证：△BOC≌△CED；
  （2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B'C'D'，当B'C'经过点D时，求△BCD平移的距离及点D的坐标；
  （3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：5144引用：16难度：0.2

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