2023-2024学年福建省福州市鼓楼区格致中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．方程x²+6x+5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）

  A．（x-3）2=14

  B．（x+3）2=14

  C．（x+6）2=31

  D．（x+3）2=4
  组卷：223引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．4x-x2=0

  B．3x2-y-1=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．x+ 1 x 2 =0
  组卷：265引用：8难度：0.9

  解析

• 3．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（　　）

  A． 1 12

  B． 1 3

  C． 5 12

  D． 1 2
  组卷：619引用：77难度：0.9

  解析

• 4．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（　　）

  A．0.845×104亿元	B．8.45×103亿元
  C．8.45×104亿元	D．84.5×102亿元
  组卷：805引用：90难度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

  1

  2

  ，则∠A的度数是（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．无法确定
  组卷：212引用：20难度：0.9

  解析

• 6．为估计某池塘里鱼的数量，先捕捉20条鱼给它们分别做上标记然后放回，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕捉40条鱼，发现两条有标记，估计该池塘鱼的数量大约为（　　）

  A．200条

  B．400条

  C．800条

  D．1000条
  组卷：295引用：2难度：0.9

  解析

• 7．下列给出5个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②六边形的内角和等于720°； ③相等的圆心角所对的弧相等； ④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；⑤若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，其中正确命题的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：161引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则

  EF

  GH

  的值是（　　）

  A． 6 2

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：10916引用：58难度：0.5

  解析

三、解答题（共题9小题，共96分）

• 24．如图，在⊙O中，直径AB=6，AB与弦CD相交于点E，连接AC、BD，若AC=2，求cosD的值．
  组卷：284引用：2难度：0.8

  解析

• 25．在一次数学测验活动中，小明到操场测量旗杆AB的高度．他手拿一支铅笔MN，边观察边移动（铅笔MN始终与地面垂直）．
  如示意图，当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M、A共线，同时，眼睛C与它们的底端N、B也恰好共线．此时，测得DB=50m,小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65m,铅笔MN的长为0.16m,请你帮助小明计算出旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）．
  组卷：714引用：4难度：0.3

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