2014-2015学年吉林省吉林市实验中学高一（上）模块检测数学试卷

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

  A． y = 1 ， y = x x	B． y = x + 1 • x - 1 ， y = x 2 - 1
  C． y = x , y = 3 x 3	D． y = | x | ， y = （ x ） 2
  组卷：2324引用：42难度：0.9

  解析

• 2．若全集U={0，1，2，3}且∁_UA={2}，则集合A的真子集共有（　　）

  A．3个

  B．5个

  C．7个

  D．8个
  组卷：2827引用：104难度：0.9

  解析

• 3．下列对应法则是从集合A到集合B的映射的是（　　）

  A．A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x|

  B．A={x|x≥0}，B={y|y＞0}，f：x→y= x

  C．A=N，B=N+，f：x→y=|x-1|

  D．A=R，B={y|y≥0}，f：x→y=x2-2x+2
  组卷：207引用：5难度：0.9

  解析

• 4．若函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥-3

  B．a≤-3

  C．a≤5

  D．a≥3
  组卷：226引用：45难度：0.9

  解析

• 5．函数y=x+

  |

  x

  |

  x

  的图象是图中的（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：3446引用：31难度：0.9

  解析

• 6．已知集合M={y|y=x²-1，x∈R}，

  N

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  3

  -

  x

  2

  }

  ，则M∩N=（　　）

  A．[-1，+∞）

  B． [ - 1 ， 3 ]

  C． [ 3 ， + ∞ ）

  D．∅
  组卷：249引用：15难度：0.9

  解析

• 7．定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜0，则（　　）

  A．f（3）＜f（2）＜f（4）	B．f（1）＜f（2）＜f（3）
  C．f（2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（0）
  组卷：1610引用：85难度：0.9

  解析

三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 21．已知f（x）对一切实数x,y都有f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=-2，当x＞0时，f（x）＜0．
  （1）证明f（x）为R上的减函数；
  （2）解不等式f（x-1）-f（1-2x-x²）＜4．
  组卷：62引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）当x∈[-1，1]时，方程f（x）=2x+m有解，求实数m的取值范围；
  （3）设g（t）=f（2t+a），t∈[-1，1]，求g（t）的最大值．
  组卷：117引用：4难度：0.1

  解析