2022-2023学年江苏省镇江市扬中第二高级中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．

• 1．设集合A={-1，1，2，3，5}，B={2，3，4}，C={x∈R|1≤x＜3}，则（A∩C）∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{-1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：6053引用：43难度：0.7

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• 2．已知命题p：∃x＜1，x²≤1，则命题p的否定￢p为（　　）

  A．∀x≥1，x2≥1

  B．∃x＜1，x2≥1

  C．∀x＜1，x2＞1

  D．∃x≥1，x2＞1
  组卷：24引用：7难度：0.8

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• 3．若lg2=a,lg3=b,则log₁₂5=（　　）

  A． 1 - a a + 2 b

  B． a + b 2 a + b

  C． 1 - a 2 a + b

  D． a + b a + 2 b
  组卷：894引用：6难度：0.7

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• 4．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：4094引用：108难度：0.9

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• 5．已知函数f（x）=ax²+（b+2）x-3是定义在（3a-1，a）上的偶函数，则ab的值是（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C．2

  D． 1 2
  组卷：144引用：1难度：0.7

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• 6．关于x的不等式（x+b）（ax+5）＞0的解集为{x|x＜-1或x＞3}，则关于x的不等式x²+bx-2a＜0的解集为（　　）

  A． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 1 5 }

  B．{x|-2＜x＜5}

  C．{x|-2＜x＜1}

  D．{x|-5＜x＜2}
  组卷：665引用：8难度：0.7

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• 7．已知f（x）是奇函数，在区间（-∞，0）上是增函数，又f（-3）=0，那么xf（x）＜0的解集是（　　）

  A．{x|-3＜x＜0或x＞3}	B．{x|x＜-3或x＞3}
  C．{x|x＜-3或0＜x＜3}	D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}
  组卷：42引用：4难度：0.6

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四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．现有三个条件：①对任意的x∈R都有f（x+1）-f（x）=2x-2；②不等式f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜2}；③函数y=f（x）的图象过点（3，2）．请你在上述三个条件中任选两个补充到下面的问题中，并求解（请将所选条件的序号填写在答题纸指定位置）
  已知二次函数f（x）=ax²+bx+c,且满足_____（填所选条件的序号）．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）设g（x）=f（x）-mx,若函数g（x）在区间[1，2]上的最小值为3，求实数m的值．
  组卷：295引用：7难度：0.7

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• 22．第二十二届世界杯足球赛将于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行，这是世界杯足球赛首次在中东国家举行．本届世界杯很可能是“绝代双骄”梅西、C罗的绝唱，狂傲的青春也将被时间揽入温柔的怀抱．即将说再见时，才发现，那属于一代人的绝世风华，不会随年华逝去，只会在年华的飘零中不经意的想起．世界杯，是球员们圆梦的舞台，是球迷们情怀的归宿，也是商人们角逐的竞技场．某足球运动装备生产企业2022年的固定成本为1000万元，每生产x千件装备，需另投入资金R（x）（万元）．经计算与市场评估得R（x）=

  x 2 + ax , 0 ≤ x ＜ 80

  301 x 2 - 2750 x + 10000 x ， x ≥ 80

  调查发现，当生产10千件装备时需另投入的资金R（10）=2100万元．每千件装备的市场售价为300万元，从市场调查来看，2022年最多能售出150千件．
  （1）写出2022年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数；（利润=销售总额-总成本）
  （2）求当2022年产量为多少千件时，该企业所获得的利润最大？最大利润是多少？
  组卷：95引用：6难度：0.5

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