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2022-2023学年浙江省衢州市柯城区书院中学八年级（上）期初数学试卷

发布：2024/10/27 12:0:2

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．如图，∠1与∠2是（　　）
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
组卷：222引用：4难度：0.9
解析
2．计算a⁶•a²的结果是（　　）
A．a¹² B．a⁸ C．a⁴ D．a³
组卷：284引用：28难度：0.9
解析
3．为了了解衢州市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取1500名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（　　）
A．1500
B．被抽取的1500名考生
C．被抽取的1500名考生的中考数学成绩
D．衢州市2013年中考数学成绩
组卷：42引用：3难度：0.9
解析
4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．3cm,5cm,7cm B．3cm,3cm,7cm
C．4cm,4cm,8cm D．4cm,5cm,9cm
组卷：1653引用：23难度：0.7
解析
5．用加减法解方程组
2
x
-
y
=
2
①
x
+
y
=
4
②
时，方程①+②得（　　）
A．2y=2 B．3x=6 C．x-2y=-2 D．x+y=6
组卷：413引用：12难度：0.7
解析
6．用科学记数法表示0.0000907，得（　　）
A．9.07×10^-4 B．9.07×10^-5 C．9.07×10^-6 D．9.07×10^-7
组卷：652引用：33难度：0.9
解析
7．下列分式是最简分式的（　　）
A．
a
+
b
a
2
+
b
2
B．
a
a
2
-
3
a
C．
2
a
3
a
2
b
D．
a
2
-
ab
a
2
-
b
2
组卷：422引用：56难度：0.9
解析
8．下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（　　）
A．x²+1 B．-1+x² C．-x²-y² D．x²+4x+4
组卷：39引用：2难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共52分，解答时要写出必要的计算过程或推理过程）。

23．在分式中，对于只含一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：
x
+
1
x
-
1
，
x
2
x
+
1
这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如
3
x
-
1
，
-
3
x
x
2
+
1
这样的分式就是真分式．我们知道，假分数可以化为带分数，类似地，假分式也可以化为“带分式”（即整式与真分式的和的形式），例如：
x
+
1
x
-
1
=
（
x
-
1
）
+
2
x
-
1
=1+
2
x
-
1
，
x
2
x
+
1
=
x
2
-
1
+
1
x
+
1
=
（
x
-
1
）
（
x
+
1
）
+
1
x
+
1
=x-1+
1
x
+
1
．
参考上面的方法解决下列问题：
（1）将分式
x
+
6
x
+
2
化为带分式；
（2）求分式
23
-
9
n
8
-
n
的最大值；（其中n为正整数）
（3）已知分式
2
t
+
3
t
+
2
的值是整数，求t的整数值．
组卷：251引用：3难度：0.5
解析
24．某店3月份采购A，B两种品牌的T恤衫，若购A款40件，B款60件需进价8400元；若购A款45件，B款50件需进价8050元．
（1）商店3月份的进货金额只有10000元，能否同时购进A款和B款T恤衫各60件？
（2）根据3月份的销售情况，商店决定4月份和5月份均只销售A款T恤衫，4月份每件的进价比3月份涨了a元，进价合计9800元；5月份每件的进价比4月份又涨了0.5a元，进价合计12240元，数量是4月份的1.2倍．这两批A款T恤衫开始都以每件150元的价格出售，到6月初，商店把剩下的30件打八折出售，很快便售完，问商店销售这两批A款T恤衫共获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？
组卷：1353引用：3难度：0.5
解析