2022-2023学年广东省河源市龙川县贝岭中学九年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，与点P关于原点对称的点Q为（1，-3），则点P的坐标是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，-3）

  C．（1，-3）

  D．（-1，3）
  组卷：230引用：8难度：0.7

  解析

• 3．点（-5，7）关于原点对称的点为（　　）

  A．（-5，-7）

  B．（5，-7）

  C．（5，7）

  D．（-5，7）
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列数学符号中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．∽

  B．∥

  C．＞

  D．==
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 5．把函数y=-

  1

  2

  x²的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数y=-

  1

  2

  （x-1）²+1的图象（　　）

  A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位

  B．向左平移1个单位，再向上平移1个单位

  C．向右平移1个单位，再向上平移1个单位

  D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
  组卷：3786引用：19难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，半径为2的⊙O与x轴的负半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点P为弦AB的中点，直线y=-

  4

  3

  x+4与x轴、y轴分别交于点C，E，则△PCE面积的最小值为（　　）

  A．5

  B．6

  C． 25 4

  D． 11 2
  组卷：822引用：2难度：0.6

  解析

• 7．独山县各学校开展了第二课堂的活动，在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中，若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加，则小斌和小宇选到同一活动的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  组卷：44引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，∠C=120°．若AD=2，则AB的长为（　　）

  A． 3

  B．2

  C．2 3

  D．4
  组卷：825引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．已知二次函数

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  3

  2

  x

  的图象如图．
  （1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；
  （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
  （3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．
  
  组卷：738引用：24难度：0.1

  解析

• 25．如图，抛物线y=

  3

  3

  x²-

  2

  3

  3

  x+c与y轴交于点A（0，-

  3

  ），与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，直线l∥AB且过点D．
  （1）求AB所在直线的函数表达式；
  （2）请你判断△ABD的形状并证明你的结论；
  （3）点E在线段AD上运动且与点A、D不重合，点F在直线l上运动，且∠BEF=60°，连接BF，求出△BEF面积的最小值．
  组卷：173引用：3难度：0.3

  解析