2023年安徽省马鞍山十二中中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．-

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  组卷：3011引用：744难度：0.9

  解析

• 2．2022年中国粮食产量再获丰收，突破13731亿斤，其中13731亿用科学记数法表示为（　　）

  A．0.13731×1013	B．1.3731×1012
  C．13.731×1011	D．1.3731×104
  组卷：77引用：5难度：0.8

  解析

• 3．一个由圆柱和球组成的几何体如图水平放置，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：88引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．x3-x=x2	B．（-2x2）3=-6x5
  C．（x+2）2=x2+4	D．（2x2y）÷（2xy）=x
  组卷：385引用：8难度：0.7

  解析

• 5．将两块含45°角的直角三角板ABC，DEF按如图方式放置，其中点E在BC上，点A在DE上，若∠FEC=30°，则∠EAC的度数为（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：118引用：2难度：0.6

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-k=0的根的情况，以下说法正确的是（　　）

  A．有两个不相等的实数根

  B．有两个相等的实数根

  C．没有实数根

  D．根的情况与k的取值有关
  组卷：301引用：7难度：0.6

  解析

• 7．有A，B，C三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且摘A之前需先摘下B，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 2 3
  组卷：210引用：9难度：0.7

  解析

七、（本大题满分12分）

• 22．已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在边AB，AD上，△ECF是等边三角形．
  （1）如图1，对角线AC交EF于点M，求证：∠BCE=∠FCM；
  （2）如图2，点N在AC上，且AN=BE，若BC=3，BE=1，求MN的值．
  组卷：578引用：4难度：0.4

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．某公园要在小广场建造一个喷泉景观．在小广场中央O处垂直于地面安装一个高为1.25米的花形柱子OA，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图1所示，为使水流形状较为美观，设计成水流在距OA的水平距离为1米时达到最大高度，此时离地面2.25米．
  
  （1）以点O为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，水流到OA水平距离为x米，水流喷出的高度为y米，求出在第一象限内的抛物线解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
  （2）张师傅正在喷泉景观内维修设备期间，喷水管意外喷水，但是身高1.76米的张师傅却没有被水淋到，此时他离花形柱子OA的距离为d米，求d的取值范围；
  （3）为了美观，在离花形柱子4米处的地面B、C处安装射灯，射灯射出的光线与地面成45°角，如图3所示，光线交汇点P在花形柱子OA的正上方，其中光线BP所在的直线解析式为y=-x+4，求光线与抛物线水流之间的最小垂直距离．
  组卷：1770引用：15难度：0.3

  解析