2022-2023学年四川省眉山市仁寿县铧强中学高三（上）入学数学试卷（理科）

一、单选题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每个小题只有一个正确选项）

• 1．已知复数z满足z（1-i）=2i,则|z+i|=（　　）

  A． 2

  B． 5

  C． 10

  D． 13
  组卷：124引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S为（　　）
  

  A． 12 13

  B． 11 12

  C． 10 11

  D． 9 10
  组卷：17引用：1难度：0.6

  解析

• 3．已知函数y=f（x）在x=x₀处的导数为1，则

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  2

  △

  x

  =（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：862引用：14难度：0.8

  解析

• 4．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数中有一个数据的个位数模糊，无法辨认，以x表示，9个分数分别为87，87，94，90，91，90，9x,99，91．则7个剩余分数的方差为（　　）

  A． 116 9

  B． 36 7

  C．36

  D． 6 7 7
  组卷：60引用：1难度：0.7

  解析

• 5．欲寄出两封信，现有两个邮箱供选择，则两封信都投到一个邮箱的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 3 8
  组卷：9引用：2难度：0.9

  解析

• 6．用辗转相除法求得288与123的最大公约数是（　　）

  A．42

  B．39

  C．13

  D．3
  组卷：258引用：5难度：0.7

  解析

• 7．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，现工厂决定从20只相同的“冰墩墩”，15只相同的“雪容融”和10个相同的北京2022年冬奥会徽章中，采取分层抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取4只，则n为（　　）

  A．3

  B．2

  C．5

  D．9
  组卷：279引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共70分）

• 21．已知函数f（x）=sinx-ax+b（a,b∈R）的图象在点（0，f（0））处的切线方程为y=1．
  （1）实数a的值；
  （2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值和最小值．
  组卷：136引用：5难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=ae^x-2x.
  （Ⅰ）当a=2时，求f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）若对于任意的实数x,不等式f（x）+x²-2x+1≥0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：45引用：2难度：0.4

  解析