2021-2022学年江西省景德镇市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

• 1．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：719引用：45难度：0.9

  解析

• 2．已知x＞y,则下列不等式成立的是（　　）

  A． x 4 ＞ y 4

  B．-3x＞-3y

  C．3-x＞3-y

  D．x-2＜y-2
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列命题的逆命题为假命题的是（　　）

  A．直角三角形的两个锐角互余

  B．有两边相等的三角形是等腰三角形

  C．全等三角形的面积相等

  D．到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上
  组卷：73引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且BC=9cm.将△ABC沿直线MN平移得到△DEF，点B的对应点为E．若平移的距离为3cm,则CE的长为（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．3cm或6cm

  D．6cm或12cm
  组卷：128引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=19°，∠EDC=11°，则∠DAE的度数为（　　）

  A．59°

  B．57°

  C．61°

  D．60°
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，任意画一个∠A=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：
  ①∠BPC=120°；
  ②AP平分∠BAC；
  ③PD=PE；
  ④BD+CE=BC；
  ⑤AD+AE=

  3

  AP，
  其中正确的个数是______个．（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：35引用：1难度：0.7

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．如果

  x

  +

  3

  有意义，那么x的取值范围是

  ．
  组卷：7引用：1难度：0.8

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五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．
  （1）求线段OD的长；
  （2）求∠BDC的度数；
  变式：如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC．当OA=3，OB=4，OC=

  41

  时，求∠AOB的度数，并说明理由．
  
  组卷：78引用：1难度：0.1

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六、解答题（本大题1．小题，共12分）

• 23．倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作2小时共分拣垃圾3.6吨，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作5小时共分拣垃圾8吨．
  （1）1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？
  （2）某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人，机器人公司的报价如下表：
  

  型号	原价	购买量不超过30台	购买量超过30台
  A型	20万元/台	原价购买	打九折
  B型	12万元/台	原价购买	打八折

  ①若要求这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨．设其中购买A型机器人x台（10≤x≤30），购买两种机器人总费用为W万元．求W与x的函数关系式，并说明如何购买总费用最少；
  ②为了加快垃圾分拣速度，垃圾处理厂计划用不超过140万元增购这两种机器人共10台，机器人公司全部以打折后价格销售，这10台机器人每小时最多处理多少吨垃圾？
  组卷：75引用：1难度：0.6

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