2013-2014学年吉林省吉林市普通中学高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．

• 1．设集合U={0，l,2，3，4，5，6}，M={l,3，5}，N={4，5，6}，则（∁_UM）∩N=（　　）

  A．{0，2，4，6}	B．{4，5，6}
  C．{4，6}	D．{0，1，2，3，4，5，6}
  组卷：6引用：3难度：0.9

  解析

• 2．设i为虚数单位，则复数

  i

  -

  2

  i

  =（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．-1-2i

  D．-1+2i
  组卷：9引用：7难度：0.9

  解析

• 3．抛物线x²=4y的焦点坐标是（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，1）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  组卷：213引用：63难度：0.9

  解析

• 4．f（x）=tanx+sinx+1，若f（b）=2，则f（-b）=（　　）

  A．0

  B．3

  C．-1

  D．-2
  组卷：79引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如图所示的程序的输出结果为S=132，则判断框中应填（　　）
  

  A．i≥10？

  B．i≥11？

  C．i≤11？

  D．i≥12？
  组卷：205引用：40难度：0.9

  解析

• 6．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题：
  ①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；
  ②若α∥β，m⊂α，则m∥β；
  ③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
  ④若m∥α，m∥β，则α∥β．
  其中正确命题的序号是（　　）

  A．①③

  B．①②

  C．③④

  D．②③
  组卷：37引用：14难度：0.7

  解析

• 7．直线x+y=5和圆O：x²+y²-4y=0的位置关系是（　　）

  A．相离	B．相切
  C．相交不过圆心	D．相交过圆心
  组卷：80引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）右顶点到右焦点的距离为

  3

  -

  1

  ，短轴长为

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求椭圆的方程；
  （Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若线段AB的长为

  3

  3

  2

  ，求直线AB的方程．
  组卷：99引用：8难度：0.3

  解析

• 22．已知x=1是

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  b

  x

  +

  lnx

  的一个极值点
  （Ⅰ）求b的值；
  （Ⅱ）求函数f（x）的单调减区间；
  （Ⅲ）设g（x）=f（x）-

  3

  x

  ，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．
  组卷：558引用：8难度：0.1

  解析