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2023年江苏省连云港市灌云实验中学中考数学三模试卷

发布：2024/7/6 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）

1．-5的倒数是（　　）
A．
1
5
B．-
1
5
C．-5 D．5
组卷：1962引用：628难度：0.9
解析
2．下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：114引用：10难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．3a-4a=-1 B．-2a³•a²=-2a⁶
C．（-3a）³=-9a³ D．（a-b）（-a-b）=b²-a²
组卷：889引用：11难度：0.8
解析
4．为深入实施《全民科学素质行动规划纲要（2022-2035年）》，某校举行了科学素质知识竞赛，进入决赛的学生共有10名，他们的决赛成绩如表所示：

决赛成绩/分 100 95 90 85

人数/名 1 4 2 3

则这10名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．92.5，95 B．95，95 C．92.5，93 D．92.5，100
组卷：87引用：3难度：0.5
解析
5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的度数，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，若∠B=35°，则旋转的度数为（　　）
A．100° B．110° C．145° D．55°
组卷：1207引用：18难度：0.6
解析
6．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）
A．3：4 B．3：1 C．9：1 D．9：16
组卷：1033引用：9难度：0.5
解析
7．如图，矩形OABC中，OA=4，AB=2，以O为圆心，OA为半径作弧，且∠AOD=60°，则阴影部分面积为（　　）
A．
4
3
π
-
4
3
3
B．
4
3
π
-
2
3
3
C．
8
3
π
-
4
3
3
D．
8
3
π
-
2
3
3
组卷：1306引用：8难度：0.6
解析
8．如图，在等边三角形ABC中，BC=4，在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠F=30°，DE=4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x,△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：1570引用：16难度：0.6
解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）

9．在函数y=
x
x
-
2
中，自变量x的取值范围是
．
组卷：792引用：41难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共11小题，共102分．）

26．综合与实践
数学实践活动，是一种非常有效的学习方式，通过活动可以激发我们的学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思维空间，丰富数学体验，让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带给我们的乐趣．
折一折：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、AD都落在对角线AC上，展开得折痕AE、AF，连接EF，如图1．
（1）∠EAF=
°，写出图中两个等腰三角形：
（不需要添加字母）；
转一转：将图1中的∠EAF绕点A旋转，使它的两边分别交边BC、CD于点P、Q，连接PQ，如图2．
（2）线段BP、PQ、DQ之间的数量关系为
；
（3）连接正方形对角线BD，若图2中的∠PAQ的边AP、AQ分别交对角线BD于点M、点N，如图3，则
CQ
BM
=
；
剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线BD剪开，如图4．
（4）求证：BM²+DN²=MN²．
组卷：1669引用：4难度：0.1
解析
27．如图，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于A（-1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，连接AC，BC，CD．
（1）求抛物线的表达式；
（2）若点P为抛物线上的点，连接CP，当∠ACO=∠PCB时，求点P的坐标；
（3）若在x轴上总存在一点Q，且点Q的横坐标为m（m＞-3），当∠DCB＜∠QCB＜∠CAO时，直接写出m的取值范围．
组卷：123引用：1难度：0.1
解析