2023年江西省吉安市永丰县、吉州区中考数学模拟试卷（5月份）

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  组卷：4344引用：207难度：0.8

  解析

• 2．不等式x＞5的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：728引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：760引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（-x3）2=x5	B． （ - x ） 2 = x
  C．x2+x=x3	D．（-1+x）2=x2-2x+1
  组卷：58引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，正五边形ABCDE边长为6，以A为圆心，AB为半径画圆，图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 18 5 π

  B．4π

  C． 54 5 π

  D．12π
  组卷：656引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

  A．水温从20℃加热到100℃，需要4min

  B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是  y = 400 x

  C．上午10点接通电源，可以保证当天10：30能喝到不低于38℃的水

  D．在一个加热周期内水温不低于40℃的时间为7min
  组卷：1840引用：18难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．因式分解：a²-4a=

   

  ．
  组卷：772引用：36难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．原地正面掷实心球是中招体育考试项目之一．受测者站在起掷线后，被掷出的实心球进行斜抛运动，实心球着陆点到起掷线的距离即为此项目成绩．实心球的运动轨迹可看作抛物线的一部分，如图，建立平面直角坐标系，实心球从出手到着陆的过程中，竖直高度y（m）与水平距离x（m）近似满足函数关系y=ax²+bx+c（a＜0）．小明使用内置传感器的智能实心球进行掷实心球训练．
  ​
  （1）第一次训练时，智能实心球回传的水平距离x（m）与竖直高度y（m）的几组对应数据如下：
  

  水平距离x/m	0	1	2	3	4	5	6	7
  竖直高度y/m	1.8	2.3	2.6	2.7	2.6	2.3	1.8	1.1

  ​则：
  ①抛物线顶点的坐标是

  ，顶点坐标的实际意义是

  ；
  ②​求y与x近似满足的函数关系式，并直接写出本次训练的成绩．
  （2）第二次训练时，y与x近似满足函数关系y=-0.09x²+0.72x+1.8，则第二次训练成绩与第一次相比是否有提高？为什么？
  （3）实心球的抛物线轨迹是影响成绩的重要因素，可以通过多种方法调整实心球的轨迹．小明掷实心球的出手高度不变，即抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）中c的值不变，要提高成绩应使a,b的值做怎样的调整？
  组卷：844引用：7难度：0.4

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六、解答题（本大题共1小题，共12分）

• 23．（1）【问题发现】
  如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC的中点，以BD为一边作正方形BDFE，点F恰好与点A重合，则线段CF与AE的数量关系为

  ；
  （2）【拓展探究】
  在（1）的条件下，如果正方形BDFE绕点B顺时针旋转，连接CF，AE，BF，线段CF与AE的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
  （3）【问题解决】
  当AB=AC=6，且（2）中的正方形BDFE绕点B顺时针旋转到E，F，C三点共线时，请直接写出线段AE的长．
  组卷：236引用：3难度：0.3

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