2022-2023学年重庆市江津区12校联盟学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

• 1．若式子

  2

  -

  2

  x

  有意义，则x的取值范围为（　　）

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x＜1
  组卷：779引用：7难度：0.7

  解析

• 2．下列各式中，不能与

  1

  3

  合并的是（　　）

  A． 12

  B． 1 27

  C． 75

  D． 0 . 3
  组卷：680引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 6

  C． a 2

  D． 1 2
  组卷：205引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．12，16，20
  C．1， 2 ， 3	D．11，40，41
  组卷：414引用：8难度：0.6

  解析

• 5．在▱ABCD中，AB=2cm,BC=3cm,则▱ABCD的周长为（　　）

  A．10cm

  B．8cm

  C．6cm

  D．5cm
  组卷：503引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、2、4，则最大正方形E的面积是（　　）

  A．15

  B．61

  C．69

  D．72
  组卷：1774引用：8难度：0.8

  解析

• 7．下列计算中，正确的是（　　）

  A． （ - 4 ） （ - 16 ） = - 4 × - 16 =（-2）（-4）=8

  B． 8 a 2 =4a（a＞0）

  C． 3 2 + 4 2 =3+4=7

  D． 41 2 - 40 2 = 41 + 40 × 41 - 40 =9×1=9
  组卷：158引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）

  A．OE= 1 2 DC

  B．OA=OC

  C．∠BOE=∠OBA

  D．∠OBE=∠OCE
  组卷：2564引用：32难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题7个小题，每题10分，共70分。）

• 24．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，在线段DA上取点E，DF平分∠ADB交AB于点F，连接EF．
  （1）若AB=

  4

  5

  ，BC=

  17

  ，AD=8，求CD的长；
  
  （2）若FB⊥FE，求证：BD+ED=

  2

  DF．
  组卷：210引用：4难度：0.5

  解析

• 25．通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
  原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
  
  （1）思路梳理
  ∵AB=CD，
  ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
  ∵∠ADC=∠B=90°，
  ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
  根据

  ，易证△AFG≌

  ，得EF=BE+DF．
  （2）类比引申
  如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系

  时，仍有EF=BE+DF．
  （3）联想拓展
  如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．
  组卷：1760引用：5难度：0.1

  解析