2022-2023学年安徽省安庆市九校联盟九年级（下）第二次月考数学试卷

一、单选题（40分）

• 1．-5的倒数是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  组卷：1906引用：626难度：0.9

  解析

• 2．我国天然林保护修复工程建设开展以来，截至2023年2月3日，天然林面积增加3.23亿亩、蓄积增加53亿立方米．数据“53亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．5.3×107

  B．53×108

  C．5.3×108

  D．5.3×109
  组卷：86引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列运算结果正确的是（　　）

  A．3a•2a2=5a3	B．（-2a3）2=-4a5
  C．-6a2÷3a=-2a	D．（b-a）2=b2-a2
  组卷：74引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：146引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，函数y=k（x-1）（k＞0）的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：854引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD=110°，则∠CDE大小是（　　）

  A．55°

  B．40°

  C．35°

  D．20°
  组卷：1827引用：15难度：0.6

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²+kx+1=3x+k根的情况，下列说法正确的是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：194引用：2难度：0.7

  解析

五、解答题

• 22．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx经过A（4，0），B（1，3）两点．P是抛物线上一点，且在直线AB的上方．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）若△OAB面积是△PAB面积的2倍，求点P的坐标；
  （3）如图，OP交AB于点C，PD交AB于点D，PD∥OB．记△CPB，△BCO的面积分别为S₁，S₂，判断

  S

  1

  S

  2

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
  组卷：290引用：5难度：0.2

  解析

• 23．（1）如图1，纸片ABCD中，AD=10，S_{平行四边形ABCD}=60．过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为

  ．（从以下选项中选取）
  A．正方形
  B．菱形
  C．矩形
  （2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=8，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．
  ①求证：四边形AFF′D是菱形；
  ②连接DF，求sin∠ADF的值．
  
  组卷：286引用：3难度：0.2

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