2020-2021学年黑龙江省鹤岗市绥滨一中高一（上）期末数学试卷

一、单选题

• 1．已知集合P={x|1＜x＜4}，Q={x|2＜x＜3}，则P∩Q=（　　）

  A．{x|1＜x≤2}

  B．{x|2＜x＜3}

  C．{x|3≤x＜4}

  D．{x|1＜x＜4}
  组卷：2289引用：16难度：0.9

  解析

• 2．已知x∈R，则“

  （

  1

  2

  ）

  x

  ＞

  1

  ”是“-2＜x＜-1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 3．设a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b

  B． - a ＞ - b

  C．|a|＞-b

  D． 1 a - b ＞ 1 a
  组卷：133引用：6难度：0.9

  解析

• 4．若正数x,y满足2x+y=1，则

  1

  x

  +

  2

  y

  的最小值为（　　）

  A．4

  B．3+2 2

  C．9

  D．8
  组卷：1046引用：3难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=

  2

  x

  3

  e

  |

  x

  |

  的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：440引用：5难度：0.9

  解析

• 6．设a=log₂3，b=log

  1

  5

  2，c=0.4²．则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：113引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  则f（x）值域为（　　）

  A．（0，4]

  B．[4，+∞）

  C． （ 0 ， 1 4 ]

  D． [ 1 4 ， + ∞ ）
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 20．已知函数f（x）=

  2

  sin（2x-

  π

  4

  ），x∈R．
  （1）求函数f（x）的最小正周期；
  （2）求函数f（x）在区间[

  π

  8

  ，

  3

  π

  4

  ]上的最值．
  组卷：173引用：2难度：0.6

  解析

• 21．为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动．根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下：
  小明阅读“经典名著”的阅读量f（t）（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足二次函数关系，部分数据如下表所示：
  

  t	0	10	20	30
  f（t）	0	2700	5200	7500

  阅读“古诗词”的阅读量g（t）（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足如图所示的关系．
  （1）请分别写出函数f（t）和g（t）的解析式；
  （2）在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间，使每天的阅读量最大，最大值是多少？
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析