2022年浙江省温州市苍南县龙港中学高考数学适应性试卷（3月份）

一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤4}，B={x∈N|x²-x-6≤0}，则A∩B=（　　）

  A．[-1，3]

  B．[-2，4]

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：179引用：2难度：0.8

  解析

• 2．双曲线

  y

  2

  3

  -

  x

  2

  =

  1

  的渐近线方程是（　　）

  A． 3 x ± y = 0

  B． 3 x ± 3 y = 0

  C．x±y=0

  D． x ± 2 y = 0
  组卷：127引用：3难度：0.7

  解析

• 3．某几何体三视图如图所示，则该几何体体积是（　　）
  

  A． 4 3

  B．2

  C． 7 3

  D． 14 3
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知平面α，直线l₁；l₂；l₃，l₂，l₃⊂α，则“l₁⊥l₂，l₁⊥l₃”是“l₁⊥α”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：74引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知实数x,y满足

  2 x - y ≤ 0

  x + y - 5 ≥ 0

  y ≤ 4

  ，则

  z

  =

  |

  x

  |

  4

  x

  2

  +

  4

  xy

  +

  y

  2

  的取值范围是（　　）

  A．[0， 1 6 ]

  B．[0， 1 4 ]

  C．[ 1 6 ， 1 2 ]

  D．[ 1 6 ， 1 4 ]
  组卷：114引用：1难度：0.5

  解析

• 6．已知复数z₁，z₂，满足z₂≠0，

  |

  z

  1

  •

  z

  2

  |

  =

  2

  |

  z

  2

  |

  ，则|z₁|=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  组卷：49引用：2难度：0.8

  解析

• 7．根据国家关于加强禁毒教育要求，龙港中学举办了“禁毒知识竞赛”，采用抽题问答形式．设抽题盒中a道简单题，b道中等题，c道难题，且规定：抽中简单题并回答正确得1分，抽中中等题并回答正确得2分，抽中难题并回答正确得3分．现在从盒子中取出1道题并回答正确，记所得分为ξ．若E（ξ）=

  3

  2

  ，D（ξ）=

  1

  2

  ，则a：b：c=（　　）

  A．4：1：1

  B．5：2：1

  C．6：3：1

  D．6：3：2
  组卷：164引用：1难度：0.5

  解析

三.解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算过程。

• 21．已知椭圆C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）离心率为

  6

  3

  且过（

  6

  2

  ，

  2

  2

  ）；圆C₂：（x-m）²+（y-n）²=

  3

  4

  的圆心为M，M是椭圆上C₁上的点，过O作圆C₂两条斜率存在的切线，交椭圆C₁于A，B．
  （Ⅰ）求椭圆C₁方程；
  （Ⅱ）记d=|OA|+|OB|，求d的最大值．
  组卷：185引用：1难度：0.4

  解析

• 22．已知f（x）=

  e

  x

  a

  -2x有两个零点x₁，x₂（x₁＜x₂），其极值点为x₀．
  （Ⅰ）求a的取值范围；
  （Ⅱ）求证：当a＞

  e

  2

  2

  时，有2x₂＞x₀+

  2

  a

  +

  1

  2

  a

  -

  1

  -

  x

  0

  x

  1

  ．
  组卷：107引用：1难度：0.4

  解析