2023-2024学年江苏省常州市金坛区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共16分）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5368引用：291难度：0.8

  解析

• 2．中国古代数学著作《九章算术》“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么-80元表示（　　）

  A．支出20元

  B．支出80元

  C．收入20元

  D．收入80元
  组卷：84引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列各数中，比-2小的数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．-3

  D．1
  组卷：510引用：27难度：0.9

  解析

• 4．下列各数中，属于无理数的是（　　）

  A． - 1 3	B．0.1011011101111
  C． 22 7	D．π
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 5．实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论中正确的是（　　）
  

  A．a•b＜0

  B．a+b＜0

  C．|a|＜|b|

  D．a-b＜0
  组卷：61引用：1难度：0.5

  解析

• 6．单项式x^m-1y³与4xyⁿ的和是单项式，则n^m的值是（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：5849引用：31难度：0.9

  解析

• 7．下列各式中，正确的是（　　）

  A．x2+3x2=4x4

  B．3x2-2x2=x2

  C．3x+5y=8xy

  D．2x2-x2=1
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 8．用棋子按下列方式摆放图形，依照此规律，第n个图形比第（n-1）个图形多摆放棋子（　　）
  

  A．（2n+1）个

  B．（2n-1）个

  C．（3n-1）个

  D．（3n-2）个
  组卷：80引用：1难度：0.6

  解析

五、解答题（第21、22题每小题4分，第23题6分，第24题8分，第25题10分，共32分）

• 24．某超市在国庆期间对顾客购物实行优惠，规定如下：
  

  一次性购物	优惠办法
  不超过500元	打9折
  超过500元	其中500元打9折，超过500元的部分打7折

  （1）小李一次购物600元，他实际付款

  元；
  （2）若顾客在超市一次购物x元，写出他的实际付款金额；
  （3）如果小李前后两次购物合计1200元，第一次购物a元（a＞500），第二次购物（1200-a）元，若1200-a≤500，小李前后两次购物共付款多少元？
  组卷：80引用：1难度：0.7

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• 25．数轴上点A、B分别表示数a、b,A、B两点之间的距离记作AB或BA，有AB=|a-b|或BA=|a-b|．如图，数轴上点A、B分别表示数-5、10．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左移动，设移动的时间是t秒．
  （1）填空：AB=

  ；
  （2）若PQ=5，求t的值；
  （3）在点P、Q出发的同时，点T从点O出发，以每秒5个单位长度的速度向右移动，是否存在常数k,使6PT+OQ-kOT的值与t无关？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：233引用：1难度：0.5

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