2021-2022学年江苏省苏州市高新二中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

• 1．下面四组线段中，成比例的是（　　）

  A．a=2，b=3，c=4，d=5	B．a=1，b=2，c=2，d=4
  C．a=4，b=6，c=8，d=10	D．a= 2 ，b= 3 ，c=3，d= 3
  组卷：1652引用：13难度：0.6

  解析

• 2．已知AB是半径为6的圆的一条弦，则AB的长不可能是（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  组卷：2092引用：18难度：0.7

  解析

• 3．线段AB=8，P是AB的黄金分割点，且AP＜BP，则BP的长度为（　　）

  A．4 5 -4

  B．8 5 +8

  C．8 5 -8

  D．4 5 +4
  组卷：1390引用：9难度：0.5

  解析

• 4．如图，▱ABCD中，点E是AD的中点，EC交对角线BD于点F，则

  DF

  BF

  =（　　）

  A． 2 3

  B．2

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：1047引用：13难度：0.9

  解析

• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．等弦所对的弧相等

  B．等弧所对的弦相等

  C．圆心角相等，所对的弦相等

  D．弦相等所对的圆心角相等
  组卷：1094引用：24难度：0.7

  解析

• 6．下列各选项中的两个图形不是位似图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：552引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知P（x,y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x,y都是整数，则这样的点共有（　　）

  A．4个

  B．8个

  C．12个

  D．16个
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度ED=3.5m,点F到地面的高度FC=1.5m,灯泡到木板的水平距离AC=5.4m,墙到木板的水平距离为CD=4m.已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度GA为（　　）

  A．1.2m

  B．1.3m

  C．1.4m

  D．1.5m
  组卷：2088引用：15难度：0.7

  解析

• 9．如图，在等腰△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，BC=12，点D是边AB上一点，且BD=4，点P是边BC上一动点，作∠DPE=α，射线PE交边AC于点E，当CE=9时，则满足条件的P点的个数是（　　）

  A．1	B．2
  C．3	D．以上都有可能
  组卷：935引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上．

• 27．已知：如图，等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE、BD相交于点O，连接OC．
  （1）如图1，当AD=DC时，∠BOC的度数为

  ；
  （2）如图2，当

  AD

  DC

  =

  1

  2

  时，
  ①求

  AO

  OE

  的值；
  ②求证：BO⊥OC．
  
  组卷：548引用：3难度：0.5

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• 28．矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,设运动时间为t（单位：s）．
  （1）如图1，若动点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时，△APC的面积S（cm²）随时间t（秒）变化的函数图象．
  ①点P的运动速度是

  cm/s,m+n=

  ；
  ②若PC=2PB，求t的值；
  （2）如图3，若点P，Q，R分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，当点Q到达点C（即点Q与点C重合）时，三个点随之停止运动；若点P运动速度与（1）中相同，且点P，Q，R的运动速度的比为2：4：3，是否存在t,使△PBQ与△QCR相似，若存在，求出所有的t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1809引用：6难度：0.1

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