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2020-2021学年江西省景德镇市九年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

  • 1.计算:-4+3=(  )

    组卷:61引用:3难度:0.9
  • 2.下列各式中,计算正确的是(  )

    组卷:10引用:3难度:0.7
  • 3.如图是由一个正方体,在底部截去了一个半圆柱的得到的几何体,则其是左视图是(  )

    组卷:84引用:3难度:0.8
  • 4.已知关于x的方程
    x
    -
    1
    4
    +
    1
    2
    a=-1的解是非负数,则a的取值范围是(  )

    组卷:80引用:2难度:0.7
  • 5.如图,AC是半圆O的直径,∠BAC=60°,点P在线段OC上运动,总保持PM⊥AB交⊙O于点M,则∠AMP的度数可能是(  )

    组卷:5引用:1难度:0.6
  • 6.关于抛物线y=x2-(a+1)x+a-2,下列说法错误的是(  )

    组卷:16引用:2难度:0.7

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

  • 7.因式分解:2x2-8=

    组卷:6230引用:370难度:0.7
  • 8.将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为多少?

    组卷:7引用:2难度:0.7

五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)

  • 23.定义:如果一个三角形存在一条边上的高与这条边的比值是1:1,那么称这个三角形为“准等腰”三角形,这条边就叫做这个三角形的“准底”.

    (1)【概念感知】等边三角形
    “准等腰”三角形.(填“是”或“不是”)
    (2)【问题探究】Rt△ABC是“准等腰”三角形,∠C=90°,“准底”长为
    7
    ,求AB的长.
    (3)【拓展提升】如图1,l1∥l2,且直线l1与l2之间的距离为4,“准等腰”三角形△ABC的“准底”BC在l2上,点A在l1上,∠ABC=135°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转α(0°<α<90°)得到△A'B'C,线段A'C交l1于点D.
    ①当α=45°时,求CD的长;
    ②当点B'落在l1上时,则CD=

    组卷:19引用:2难度:0.1

六、(本大题1小题,共12分)

  • 24.如图,抛物线C1:y1=ax2+2ax(a>0)与x轴交于点A,顶点为点P.
    (1)直接写出抛物线C1的对称轴是
    ,用含a的代数式表示顶点P的坐标

    (2)把抛物线C1绕点M(m,0)旋转180°得到抛物线C2(其中m≥0),抛物线C2与x轴右侧的交点为点B,顶点为点Q.
    ①如图1,当m=0时,求AB的值;
    ②若m=2,是否存在△ABP为等腰三角形,若存在请求出a的值,若不存在,请说明理由;
    ③当四边形APBQ为矩形时,请求出m与a之间的数量关系,并直接写出当a=3时矩形APBQ的面积.

    组卷:19引用:2难度:0.2
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