2020-2021学年江西省景德镇市九年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
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1.计算:-4+3=( )
组卷:61引用:3难度:0.9 -
2.下列各式中,计算正确的是( )
组卷:10引用:3难度:0.7 -
3.如图是由一个正方体,在底部截去了一个半圆柱的得到的几何体,则其是左视图是( )
组卷:84引用:3难度:0.8 -
4.已知关于x的方程
a=-1的解是非负数,则a的取值范围是( )x-14+12组卷:80引用:2难度:0.7 -
5.如图,AC是半圆O的直径,∠BAC=60°,点P在线段OC上运动,总保持PM⊥AB交⊙O于点M,则∠AMP的度数可能是( )
组卷:5引用:1难度:0.6 -
6.关于抛物线y=x2-(a+1)x+a-2,下列说法错误的是( )
组卷:16引用:2难度:0.7
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
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7.因式分解:2x2-8=.
组卷:6230引用:370难度:0.7 -
8.将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为多少?
组卷:7引用:2难度:0.7
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
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23.定义:如果一个三角形存在一条边上的高与这条边的比值是1:1,那么称这个三角形为“准等腰”三角形,这条边就叫做这个三角形的“准底”.
(1)【概念感知】等边三角形 “准等腰”三角形.(填“是”或“不是”)
(2)【问题探究】Rt△ABC是“准等腰”三角形,∠C=90°,“准底”长为,求AB的长.7
(3)【拓展提升】如图1,l1∥l2,且直线l1与l2之间的距离为4,“准等腰”三角形△ABC的“准底”BC在l2上,点A在l1上,∠ABC=135°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转α(0°<α<90°)得到△A'B'C,线段A'C交l1于点D.
①当α=45°时,求CD的长;
②当点B'落在l1上时,则CD=.组卷:19引用:2难度:0.1
六、(本大题1小题,共12分)
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24.如图,抛物线C1:y1=ax2+2ax(a>0)与x轴交于点A,顶点为点P.
(1)直接写出抛物线C1的对称轴是 ,用含a的代数式表示顶点P的坐标 ;
(2)把抛物线C1绕点M(m,0)旋转180°得到抛物线C2(其中m≥0),抛物线C2与x轴右侧的交点为点B,顶点为点Q.
①如图1,当m=0时,求AB的值;
②若m=2,是否存在△ABP为等腰三角形,若存在请求出a的值,若不存在,请说明理由;
③当四边形APBQ为矩形时,请求出m与a之间的数量关系,并直接写出当a=3时矩形APBQ的面积.组卷:19引用:2难度:0.2