北师大新版九年级下册《第2章 二次函数》2021年单元测试卷（1）

一．选择题

• 1．如图，一次函数y₁=kx+b与二次函数y₂=ax²交于A（-1，1）和B（2，4）两点，则当y₁＜y₂时x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞2

  C．-1＜x＜2

  D．x＜-1或x＞2
  组卷：4264引用：21难度：0.5

  解析

• 2．下列是抛物线y=-2x²-3x+1的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1683引用：7难度：0.5

  解析

• 3．二次函数y=（x-1）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（-1，-3）

  C．（1，3）

  D．（-1，3）
  组卷：1511引用：24难度：0.5

  解析

• 4．抛物线y=x²-2x-1的对称轴是（　　）

  A．直线x=-2

  B．直线x=-1

  C．直线x=1

  D．直线x=2
  组卷：614引用：2难度：0.5

  解析

• 5．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②4a-2b+c＜0；③若A（-

  1

  2

  ，y₁）、B（

  3

  2

  ，y₂）、C（-2，y₃）是抛物线上的三点，则有y₃＜y₁＜y₂；④若m,n（m＜n）为方程a（x-3）（x+1）-2=0的两个根，则-1＜m＜n＜3，以上说法正确的有（　　）

  A．①②③④

  B．②③④

  C．①②④

  D．①②③
  组卷：1302引用：3难度：0.4

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac-b²＜0；②3b+2c＜0；③m（am+b）+b≤a；④（a+c）²＜b²；其中正确结论的个数有（　　）个．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4
  组卷：2572引用：8难度：0.5

  解析

三．解答题

• 19．已知抛物线y=x²+bx+c经过点（2，-3）和（4，5）．
  （1）求抛物线的函数解析式及顶点坐标；
  （2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，直接写出图象G的函数解析式．
  组卷：328引用：3难度：0.5

  解析

• 20．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q两点分别从A，B两点同时出发，设运动时间为t,
  （1）AP=

  ，BP=

  ，BQ=

  ；
  （2）t为何值△时△PBQ的面积为32cm²？
  （3）t为何值时△PBQ的面积最大？最大面积是多少？
  组卷：1753引用：9难度：0.4

  解析