2010年初一奥赛培训08：不等式的应用

一、解答题（共18小题，满分150分）

• 1．已知x＜0，-1＜y＜0，将x,xy,xy²按由小到大的顺序排列．
  组卷：231引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若A=

  5678901234

  6789012245

  ，B=

  5678901235

  6789012247

  ，试比较A，B的大小．
  组卷：118引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若正数a,b,c满足不等式组

  11 6 c ＜ a + b ＜ 2 c ①

  3 2 a ＜ b + c ＜ 5 3 a ②

  5 2 b ＜ a + c ＜ 11 4 b ③

  ，试确定a,b,c的大小关系．
  组卷：304引用：2难度：0.9

  解析

• 4．当k取何值时，关于x的方程3（x+1）=5-kx分别有（1）正数解；（2）负数解；（3）不大于1的解．
  组卷：188引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知

  2

  x

  -

  1

  3

  -

  1

  ≥

  x

  -

  5

  -

  3

  x

  2

  ，求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值．
  组卷：2470引用：4难度：0.5

  解析

• 6．已知x,y,z为非负实数，且满足x+y+z=30，3x+y-z=50．求u=5x+4y+2z的最大值和最小值．
  组卷：517引用：2难度：0.7

  解析

一、解答题（共18小题，满分150分）

• 17．若x+y+z＞0，xy+yz+zx＞0，xyz＞0，试证：x＞0，y＞0，z＞0．
  组卷：158引用：1难度：0.5

  解析

• 18．只有两个正整数介于分数

  88

  19

  与

  88

  +

  n

  19

  +

  n

  之间，则正整数n的所以可能值之和是多少？
  组卷：204引用：1难度：0.5

  解析