2010年福建省泉州市安溪县恒兴中学九年级（上）数学双基竞赛试卷

一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）

• 1．如图，CD⊥AB于E，若∠B=60°，则∠A=

   

  度．
  组卷：149引用：56难度：0.7

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=4cm,分别以B、C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为

   

  cm²．（结果保留π）
  组卷：108引用：39难度：0.7

  解析

• 3．已知三角形的两边长分别是3和5，第三边长是方程3x²-10x=8的根，则这个三角形的形状是

   

  三角形．
  组卷：358引用：9难度：0.7

  解析

• 4．如果圆柱的母线长为3厘米，侧面积为12π平方厘米，那么圆柱的底面半径是

  厘米．
  组卷：84引用：5难度：0.9

  解析

• 5．用长为8米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是

   

  平方米．
  组卷：110引用：6难度：0.7

  解析

• 6．若BC为圆O的直径，A为⊙O上一点，AD⊥BC于D，EA切⊙O于A，交BC延长线于E，∠EAD=54°，则∠DAC的度数=

   

  ．
  组卷：47引用：1难度：0.5

  解析

• 7．把方程x²-6x+1=0化为（x+a）²=b的形式：

  ．
  组卷：99引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分33分）

• 22．如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AB=AE．
  （1）求证：AD⊥PD；
  （2）若圆的半径为

   

  ，BP=1．求证：△ABE是等边三角形．（题中横线上的数字被墨迹污染了，请你填上半径的值，并证明这个题目）
  组卷：160引用：2难度：0.1

  解析

• 23．如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c经过x轴上的点A，B．
  （1）求点A，B，C的坐标；
  （2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．
  组卷：549引用：35难度：0.1

  解析