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2023-2024学年安徽省淮南市西部地区九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/1 20:0:8

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．已知
x
y
=
2
3
，则下列结论一定正确的是（　　）
A．x=2，y=3 B．2x=3y C．
x
3
=
y
2
D．
x
x
+
y
=
2
5
组卷：54引用：3难度：0.7
解析
2．在一个不透明的口袋中，放置6个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则n的值是（　　）
A．2 B．3 C．5 D．8
组卷：240引用：11难度：0.8
解析
3．已知三个数1、3、4，如果再添上一个数，使它们能组成一个比例式，那么这个数可以是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：638引用：9难度：0.8
解析
4．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的
4
7
，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（　　）
A．
4
7
+
4
7
k+
4
7
k²=1 B．
4
7
+
4
7
k=1
C．
4
7
k+
4
7
k²=1 D．
4
7
+
8
7
k=1
组卷：1022引用：24难度：0.9
解析
5．如图，将一张两边长分别为24cm和x cm的矩形纸片两次对折后展开，得到四个全等的小矩形，若小矩形和原矩形相似，则x的值为（　　）
A．9 B．12 C．15 D．18
组卷：715引用：7难度：0.7
解析
6．若
a
b
=
c
d
=
e
f
=
1
3
，则
3
a
-
2
c
+
e
3
b
-
2
d
+
f
的值为（　　）
A．
1
3
B．1 C．1.5 D．3
组卷：2155引用：7难度：0.7
解析
7．如图，分别旋转两个标准的转盘（若指针指向分割线，则重新转），两个转盘均被平分成三等份．则转得的两个数之积为偶数的概率为（　　）
A．
1
2
B．
2
9
C．
7
9
D．
3
4
组卷：342引用：7难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．2018-2020年注定是不平凡的三年，2018年非洲猪瘟疫情爆发，2019年中国猪肉价格持续高涨，2020年新冠病毒爆发，目前各行各业都存在潜在的变化，例如2019年猪肉价格持续高涨，引起了政府、市场监督等部门的高度重视，据统计，2019年1月精品瘦肉的售价为32元/千克，由于猪瘟疫情，生猪减少，市场对猪肉的需求量持续增加，所以猪肉价格持续上涨，已知2020年1月猪肉的售价比2019年1月上涨了5a%，市民王大爷2020年1月18号在双福镇永辉超市购买4.5千克的精品瘦肉花了324元．
（1）求a的值；
（2）双福镇永辉超市将进价为52元/千克的精品瘦肉，按2020年1月18号的价格出售，平均每天能售出150千克，因为政府部门的高度重视，猪肉价格有所下降，经市场调查发现，精品瘦肉的售价每千克下降1元，其日销量就增加10千克，双福镇永辉超市为实现销售精品瘦肉每天有3040元的利润，并尽可能让消费者得到实惠，精品瘦肉的售价应为多少元？
组卷：383引用：3难度：0.6
解析
22．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化．
（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是
；CE与AD的位置关系是
；
（2）如图2，当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明：若不成立，请说明理由；
（3）如图3，当点P在线段BD的延长线上时，若AB=1，BP=3，请直接写出四边形ACDE的面积．
组卷：177引用：3难度：0.1
解析