人教A版（2019）必修第一册《1.1 集合的概念》2021年同步练习卷（7）

一、基础巩固

• 1．下列各组对象中能构成集合的是（　　）

  A．充分接近 3 的实数的全体

  B．数学成绩比较好的同学

  C．小于20的所有自然数

  D．未来世界的高科技产品
  组卷：282引用：4难度：0.9

  解析

• 2．集合{x∈N|x-3＜2}，用列举法表示是（　　）

  A．{0，1，2，3，4}	B．{1，2，3，4}
  C．{0，1，2，3，4，5}	D．{1，2，3，4，5}
  组卷：2204引用：12难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={（x,y）|x+y≤2，x,y∈N}，则A中元素的个数为（　　）

  A．1

  B．5

  C．6

  D．无数个
  组卷：880引用：12难度：0.8

  解析

• 4．有下列四个命题：
  ①{0}是空集；
  ②若a∈N，则-a∉N；
  ③集合A={x∈R|x²-2x+1=0}有两个元素；
  ④集合

  B

  =

  {

  x

  ∈

  N

  |

  6

  x

  ∈

  N

  }

  是有限集．
  其中正确命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：384引用：15难度：0.9

  解析

• 5．不等式（x-5）（x+3）＜0的解集是（　　）

  A．{x|-5＜x＜3}

  B．{x|-3＜x＜5}

  C．{x|x＜-5或x＞3}

  D．{x|x＜-3或x＞5}
  组卷：584引用：3难度：0.9

  解析

• 6．下列各组中的M、P表示同一集合的是（　　）
  ①M={3，-1}，P={（3，-1）}；
  ②M={（3，1）}，P={（1，3）}；
  ③M={y|y=x²-1}，P={t|t=x²-1}；
  ④M={y|y=x²-1}，P={（x,y）|y=x²-1}．

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：1813引用：9难度：0.8

  解析

• 7．若2∈{1，a²+1，a+1}，则a=（　　）

  A．2

  B．1或-1

  C．1

  D．-1
  组卷：1616引用：5难度：0.7

  解析

• 8．已知集合M={1，m+2，m²+4}，且5∈M，则m的值为（　　）

  A．1或-1

  B．1或3

  C．-1或3

  D．1，-1或3
  组卷：613引用：6难度：0.9

  解析

二、拓展提升

• 23．已知集合A={x|ax²+2x+1=0，a∈R}．
  （1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；
  （2）若A是空集，求a的取值范围；
  （3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
  组卷：1087引用：7难度：0.5

  解析

• 24．数集M满足条件：若a∈M，则

  1

  +

  a

  1

  -

  a

  ∈

  M

  （

  a

  ≠±

  1

  ，

  a

  ≠

  0

  ）

  ．
  （1）若3∈M，求集合M中一定存在的元素；
  （2）集合M内的元素能否只有一个？请说明理由；
  （3）请写出集合M中的元素个数的所有可能值，并说明理由．
  组卷：165引用：2难度：0.4

  解析