2010-2011学年北大学园八年级（上）数学竞赛（初赛）试卷

一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．若

  2

  x

  -

  1

  +

  2

  -

  x

  有意义，则x的取值范围是

   

  ．
  组卷：74引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD=

   

  ．
  组卷：62引用：27难度：0.7

  解析

• 3．点P（-2，-3）关于x轴的对称点为P₁，点P₁关于y轴对称点为P₂，则P₂的坐标为

   

  ．
  组卷：56引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如果正数m的平方根为x+1和x-3，则m的值是

  ．
  组卷：543引用：38难度：0.7

  解析

• 5．对于实数a、b,若有

  a

  2

  -

  4

  +|b-

  3

  |=0，则a+b=

   

  ．
  组卷：82引用：13难度：0.5

  解析

• 6．已知等腰三角形的周长为16cm,若底边长为ycm,一腰长为xcm,则y与x的函数关系式

   

  ．
  组卷：56引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是

   

  号袋．
  组卷：260引用：8难度：0.7

  解析

• 8．定义a*b=ab+a+b,若3*x=31，则x的值是

  ．
  组卷：204引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（共5小题，满分0分）

• 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
  （1）求出△ABC的面积．
  （2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁．
  （3）写出点A₁，B₁，C₁的坐标．
  组卷：1351引用：206难度：0.5

  解析

• 25．如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．
  （1）求证：AB=AD；
  （2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
  组卷：2161引用：72难度：0.5

  解析