2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．“x²＞1”是“x＞1”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：50引用：7难度：0.9

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• 2．要从165名学生中抽取15人进行视力检查，现采用分层抽样法进行抽取，若这165名同学中，高中生为66人，则高中生中被抽取参加视力检查的人数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：24引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知直线l₁：（3+m）x-4y=5-3m,l₂：2x-y=8平行，则实数m的值为（　　）

  A．5

  B．-5

  C．2

  D．3
  组卷：27引用：2难度：0.9

  解析

• 4．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）

  A．35

  B．-3

  C．3

  D．-0.5
  组卷：92引用：37难度：0.9

  解析

• 5．过点（2，1）的直线中被圆（x-1）²+（y+2）²=5截得的弦长最大的直线方程是（　　）

  A．3x-y-5=0

  B．3x+y-7=0

  C．x+3y-5=0

  D．x-3y+5=0
  组卷：175引用：8难度：0.9

  解析

• 6．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  （a＞0）的右焦点与抛物线y²=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（　　）

  A． y =± 5 x

  B． y =± 5 5 x

  C． y =± 3 x

  D． y =± 3 3 x
  组卷：218引用：27难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，若sin²A+sin²B＜sin²C，则△ABC的形状是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．不能确定
  组卷：3065引用：169难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．某企业在科研部门的支持下，启动减缓气候变化的技术攻关，将采用新工艺，把细颗粒物（PM2.5）转化为一种可利用的化工产品．已知该企业处理成本P（x）（亿元）与处理量x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为P（x）=

  x 2 16 + x 4 ， 0 ≤ x ≤ 10

  x + 4 x - 33 20 ， x ＞ 10

  另外技术人员培训费为2500万元，试验区基建费为1亿元．
  （1）当0≤x≤10时，若计划在A国投入的总成本不超过5亿元，则该工艺处理量x的取值范围是多少？
  （2）该企业处理量为多少万吨时，才能使每万吨的平均成本最低，最低是多少亿元？
  附：投入总成本=处理成本+技术人员培训费+试验区基建费，平均成本=

  投入总成本

  处理量

  ．
  组卷：29引用：3难度：0.5

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• 22．已知动点P到定点F（1，0）和直线l：x=2的距离之比为

  2

  2

  ，设动点P的轨迹为曲线E，过点F作垂直于x轴的直线与曲线E相交于A，B两点，直线l：y=mx+n与曲线E交于C，D两点，与线段AB相交于一点（与A，B不重合）
  （Ⅰ）求曲线E的方程；
  （Ⅱ）当直线l与圆x²+y²=1相切时，四边形ACBD的面积是否有最大值，若有，求出其最大值，及对应的直线l的方程；若没有，请说明理由．
  组卷：900引用：13难度：0.1

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