2022-2023学年山东省东营市广饶县乐安中学八年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的.）

• 1．下列疫情防控标识图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：41引用：1难度：0.9

  解析

• 2．将分式

  x

  2

  x

  +

  y

  中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（　　）

  A．扩大3倍

  B．扩大6倍

  C．扩大9倍

  D．扩大27倍
  组卷：587引用：5难度：0.8

  解析

• 3．喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x,7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（　　）

  A．5

  B．5.5

  C．6

  D．7
  组卷：744引用：5难度：0.6

  解析

• 4．已知

  1

  a

  -

  1

  b

  =

  1

  2

  ，则

  ab

  b

  -

  a

  的值是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：326引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAE=（　　）度．
  

  A．90

  B．108

  C．120

  D．135
  组卷：621引用：5难度：0.8

  解析

• 6．若关于x的方程

  2

  x

  -

  2

  +

  x

  +

  m

  2

  -

  x

  =2的解为正数，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜6

  B．m＞6

  C．m＜6且m≠0

  D．m＞6且m≠8
  组卷：3474引用：45难度：0.9

  解析

• 7．若x²+（m-3）x+4能用完全平方公式进行因式分解，则常数m的值为（　　）

  A．1或5

  B．7或-1

  C．5

  D．7
  组卷：533引用：6难度：0.8

  解析

• 8．将周长为8的△ABC沿BC方向右移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

  A．12

  B．14

  C．10

  D．16
  组卷：813引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分.写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）

• 25．已知：△A₁B₁C₁三个顶点的坐标分别为A₁（-3，4），B₁（-1，3），C₁（1，6），把△A₁B₁C₁先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC，且点A₁的对应点为A，点B₁的对应点为B，点C₁的对应点为C．
  （1）在坐标系中画出△ABC；
  （2）画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂；
  （3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
  组卷：402引用：3难度：0.5

  解析

• 26．某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法﹒但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“m²-mn+2m-2n”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了．过程为：
  m²-mn+2m-2n=（m²-mn）+（2m-2n）=m（m-n）+2（m-n）=（m-n）（m+2）．
  “社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：
  （1）分解因式：a³-3a²-6a+18；
  （2）分解因式：x²+y²-2xy-9；
  （3）已知：m+n=5，m-n=1．求：m²-n²-2n+2m的值；
  （4）△ABC的三边a,b,c满足a²+ab+c²-bc=2ac,判断△ABC的形状并说明理由．
  组卷：664引用：3难度：0.6

  解析