人教版（2019）必修第二册《第6章 圆周运动》2024年单元测试卷（7）

一、选择题

• 1．如图，在电机距轴O为r=1m处固定一质量为1kg的铁块，电机启动后，铁块以角速度5rad/s绕O轴匀速转动，则电机对地面最大压力和最小压力之差为（　　）（取g=10m/s²）

  A．50N

  B．25N

  C．60N

  D．70N
  组卷：21引用：2难度：0.9

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• 2．质量分别为2m和m的两个小球（均可视为质点），分别用长3l和2l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，轻绳与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则（　　）

  A．2cosα=3cosβ	B．3cosα=2cosβ
  C．2tana=3tanβ	D．3tanα=2tanβ
  组卷：51引用：3难度：0.4

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• 3．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

  A．AB的运动属于匀变速曲线运动

  B．B的向心力是A的向心力的2倍

  C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

  D．若B先滑动，则B与A之间的动摩擦因数μA小于盘与B之间的动摩擦因数μB
  组卷：276引用：16难度：0.9

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• 4．一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为8m,该同学和秋千踏板的总质量约为50kg,绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为4m/s,此时每根绳子平均承受的拉力为（　　）

  A．200N

  B．300N

  C．400N

  D．600N
  组卷：9引用：3难度：0.6

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三、计算题

• 11．有一如图所示的装置，轻绳上端系在竖直杆的顶端O点，下端P连接一个小球（小球可视为质点），轻弹簧一端通过铰链固定在杆的A点，另一端连接在P点，整个装置可以在外部驱动下绕OA轴旋转。刚开始时，整个装置处于静止状态，弹簧处于水平方向。现在让杆从静止开始缓慢加速转动，整个过程中，绳子一直处于拉伸状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力。已知：OA=4m,OP=5m,小球质量m=1kg,弹簧原长l=5m,重力加速度g取10m/s²．求：
  （1）弹簧的劲度系数k；
  （2）当弹簧弹力为零时，整个装置转动的角速度ω。
  组卷：144引用：12难度：0.6

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四、解答题

• 12．飞球调速器是英国工程师詹姆斯•瓦特于1788年为蒸汽机速度控制而设计，如图（a）所示，这是人造的第一个自动控制系统，如图（b）所示是飞球调速器模型，它由两个质量为m的球通过4根长为l的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒铰接，上面套筒固定，下面套筒质量为M，可沿轴上下滑动，不计一切摩擦，重力加速度为g,当整个装置绕竖直轴以恒定的角速度ω匀速转动时（飞球调速器的旋转速度和蒸汽机相同）。
  
  （1）求此时轻杆与竖直轴之间的夹角θ的余弦值；
  （2）为实现对蒸汽机的自动控制（即将蒸汽机的转速控制在一定范围内），由于扰动，当套筒下移时，传动机构应使蒸汽机的转速升高还是降低？请简述其控制原理。
  组卷：95引用：4难度：0.5

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