2020-2021学年浙江省衢州市龙游县华茂外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷

一.选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．方程2x-

  1

  y

  =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x²-x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1896引用：28难度：0.9

  解析

• 2．下列计算中，错误的是（　　）

  A．2y4+y4=2y8	B．（-7）5（-7）374=712
  C．a2•a5•a3=a10	D．（a-b） 3（b-a）2=（a-b）5
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：970引用：105难度：0.9

  解析

• 4．将方程组

  2 x - 3 y = 9

  2 x + 4 y = - 1

  中的x消去后得到的方程是（　　）

  A．y=8

  B．7y=10

  C．-7y=8

  D．-7y=10
  组卷：127引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠4=∠7，（3）∠2+∠3=180°；（4）∠1=∠7；其中能判定a∥b的条件的序号是（　　）

  A．（1），（2）

  B．（1），（3）

  C．（1），（4）

  D．（3），（4）
  组卷：126引用：6难度：0.9

  解析

• 6．若a^x=2，a^y=3，则a^x+y的值为（　　）

  A．5

  B．8

  C．6

  D．9
  组卷：133引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）

  A．第一次右拐50°，第二次右拐130°

  B．第一次左拐50°，第二次左拐130°

  C．第一次右拐50°，第二次左拐130°

  D．第一次左拐50°，第二次右拐50°
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：（共52分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来!

• 22．一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）
  

  车型	甲	乙	丙
  汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
  汽车运费（元/辆）	400	500	600

  （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
  （2）为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
  （3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．
  组卷：2554引用：24难度：0.3

  解析

• 23．问题情境
  （1）如图1，已知AB∥CD，∠PBA=125°，∠PCD=155°，求∠BPC的度数．
  佩佩同学的思路：过点P作PG∥AB，进而PG∥CD，由平行线的性质来求∠BPC，求得∠BPC=

  °；
  问题迁移
  （2）图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB=90°，DF∥CG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记∠PED=∠α，∠PAC=∠β．
  ①如图2，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出∠APE与∠α，∠β之间的数量关系；
  ②如图3，当点P在B，D两点之间运动时，∠APE与∠α，∠β之间有何数量关系？请判断并说明理由．
  
  组卷：2223引用：9难度：0.5

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