2022-2023学年湖北省恩施州巴东县神农中小学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共计36分）

• 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．2x=7

  B．x2+y=5

  C． x = 1 x + 1

  D．x2+x=4
  组卷：573引用：17难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程（4x+1）（2x-3）=5x²+1化成一般式后a,b,c的值为（　　）

  A．3，-10，-4

  B．3，-12，-2

  C．8，-10，-2

  D．8，-12，4
  组卷：1750引用：8难度：0.7

  解析

• 3．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．疫情期间参加聚会会感染新冠病毒

  B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

  C．打开的电视机正在播放新闻

  D．13个同学中至少有两个同学同一个月生日
  组卷：147引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S₁，S₂，S₃中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：1246引用：16难度：0.5

  解析

• 5．若y=（a+1）x^|a+3|-x+3是关于x的二次函数，则a的值是（　　）

  A．1

  B．-5

  C．-1

  D．-5或-1
  组卷：4705引用：15难度：0.7

  解析

• 6．以下对二次函数y=4x²的图象与性质的描述中，不正确的是（　　）

  A．开口向上

  B．对称轴是y轴

  C．图象经过点（-1，-4）

  D．x＞0时，y随x的增大而增大
  组卷：633引用：3难度：0.8

  解析

• 7．一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m的值为（　　）

  A．25

  B．20

  C．15

  D．10
  组卷：488引用：11难度：0.7

  解析

• 8．关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1（a,m,b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）²+b=0的解是（　　）

  A．x1=-2，x2=1	B．x1=1，x2=3
  C．x1=-4，x2=-1	D．无法求解
  组卷：1178引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（共计75分）

• 23．北京冬奥会期间，某商店购进600个纪念品，每个纪念品的进价为6元，第一周以每个10元的价格售出200个．第二周商店为了适当增加销售量，决定降价销售．根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个（售价不得低于进价）．第三周商店把每个纪念品的售价再在第二周售价的基础上降低20%，剩余纪念品全部售完．
  注：销售利润=销售量×（售价-进价）
  （1）若第二周每个纪念品降价m元，用含m的代数式表示这批纪念品第二周的销售利润；
  （2）若前两周商店销售这批纪念品的利润为1400元，求第二周每个纪念品的售价；
  （3）若这批纪念品共获得销售利润1730元，求这批纪念品第三周的销售数量．
  组卷：599引用：3难度：0.6

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• 24．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x-1）²与直线y=-x-1交于A、B两点，其中点B的坐标为（0，-1），抛物线的顶点C在x轴上．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）点P为线段AB上的一个动点（点P不与A、B两点重合），过点P作PE∥y轴交抛物线于点E，设线段PE的长为h,点P的横坐标为t,当t取何值时，h有最大值？最大值是多少？
  （3）点D为直线AB与对称轴x=1的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：68引用：1难度：0.2

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