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2023年甘肃省白银市会宁县中考数学一模试卷

发布：2024/12/2 18:30:2

1．-37的相反数是（　　）
A．-37 B．-
1
37
C．37 D．
1
37
组卷：413引用：3难度：0.9
解析
2．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=30°，则∠2的度数是（　　）
A．30° B．40° C．60° D．150°
组卷：773引用：18难度：0.8
解析
3．计算：2x•（-3x²y³）=（　　）
A．6x³y³ B．-6x²y³ C．-6x³y³ D．18x³y³
组卷：729引用：12难度：0.8
解析
4．在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
组卷：1906引用：28难度：0.8
解析
5．如图，AD是△ABC的高．若BD=2CD=6，tanC=2，则边AB的长为（　　）
A．3
2
B．3
5
C．6
2
D．3
7
组卷：2423引用：3难度：0.5
解析
6．已知关于x、y的方程
2
x
+
y
=
2
a
+
1
x
+
2
y
=
5
-
5
a
的解满足x+y=-3，则a的值为
．
组卷：2779引用：31难度：0.8
解析
7．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=46°，连接OA，则∠OAB=（　　）
A．44° B．45° C．54° D．67°
组卷：2261引用：18难度：0.6
解析
8．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c开口向上，与x轴的一个交点为（-1，0），对称轴为直线x=1．下列结论错误的是（　　）
A．abc＞0 B．b²＞4ac C．4a+2b+c＞0 D．2a+b=0
组卷：2004引用：9难度：0.6
解析

25．现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段OE表示水平的路面，以O为坐标原点，以OE所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：OE=10m,该抛物线的顶点P到OE的距离为9m.
（1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；
（2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯．已知点A、B到OE的距离均为6m,求点A、B的坐标．
组卷：3032引用：20难度：0.5
解析
26．问题背景：
一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知AD是△ABC的角平分线，可证
AB
AC
=
BD
CD
．小慧的证明思路是：如图2，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，构造相似三角形来证明
AB
AC
=
BD
CD
．
尝试证明：
（1）请参照小慧提供的思路，利用图2证明：
AB
AC
=
BD
CD
；
应用拓展：
（2）如图3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是边BC上一点．连接AD，将△ACD沿AD所在直线折叠，点C恰好落在边AB上的E点处．
①若AC=1，AB=2，求DE的长；
②若BC=m,∠AED=α，求DE的长（用含m,α的式子表示）．
组卷：2513引用：17难度：0.4
解析