人教A版选修4-7《1.5 其他几种常用的优选法》2018年同步练习卷（一）

一、基础达标

• 1．下列说法中，正确的个数为（　　）
  ①分数法在确定下一个试点时，需要对前两个试点的试验结果进行比较；
  ②对分法、分数法、0.618法均做了2次试验后，才舍弃试验范围的

  1

  3

  ；
  ③用对分法做试验较0.618法好，因为每次可以舍弃试验范围的一半；
  ④若做一次试验，根据结果可以决定下次试验的方向，就可以用对分法．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列说法中，不正确的个数为（　　）
  ①影响盲人爬山法效果的因素为起点与步长；
  ②盲人爬山法的原理就是单峰函数的最佳点与好点在差点的同侧；
  ③盲人爬山法在实践中往往采取“两头大，中间小”，即先在各方向上用大步试探开始；
  ④盲人爬山法应用于某些可变因素要调到某点，必须经过由小到大或由大到小的连续过程的问题．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 3．用0.618法和对分法安排试验，找出蒸馒头时合适的放碱量，哪种方法更有效（　　）

  A．0.618法

  B．对分法

  C．一样好

  D．无法确定
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

二、能力提升

• 9．某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解（精确度为0.1）”时，设f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“对分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断，方程的近似解x≈1.8，那么他取的x的4个值分别依次是

  ．
  组卷：13引用：5难度：0.7

  解析

三、探究与创新

• 10．程序设计中有一种折半查找检索算法，其原理与对分法类似，也有所不同，如查找范围[a,b]内某一值c（c∈[a,b]，b≥a），且a,b,c都是正整数，先取m=[

  a

  +

  b

  2

  ]（式子[x]表示不超过x的最大整数）为试验点，比较c与m的大小，如果相等，则查找成功；如果c＜m,则查找范围为[a,m-1]；若c＞m,则查找范围为[m+1，b]，按此下去，直至c=m为止．每比较一次称为查找一次，设找到c的查找总次数记为f（c）．
  （1）若查找范围是[1，7]，求f（4），f（3），f（7）的值．
  （2）设x∈[1，2ⁿ-1]，你能得出f（x）的最大值与最小值吗？
  组卷：13引用：2难度：0.3

  解析