2022-2023学年四川省绵阳市江油市八年级（上）期中数学试卷

一.选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）

• 1．下列运算中，正确的是（　　）

  A．x3•x5=x15

  B．2x+3y=5xy

  C．（x-2）2=x2-4

  D．2x2•（3x2-5y）=6x4-10x2y
  组卷：448引用：4难度：0.7

  解析

• 2．到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

  A．三条中线的交点	B．三条高的交点
  C．三条内角平分线的交点	D．有无数个
  组卷：146引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，点EF在AC上，AE=CF，AD=CB，下列条件中不能推断△ADF≌△CBE的是（　　）

  A．∠D=∠B

  B．∠A=∠C

  C．BE=DF

  D．AD∥BC
  组卷：85引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=10，DE=3，则△BCE的面积等于（　　）

  A．10

  B．20

  C．15

  D．30
  组卷：161引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（　　）
  

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．（ab）2=a2b2
  组卷：2319引用：34难度：0.7

  解析

• 6．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F，若∠BAC=α，∠BFC=β，则（　　）

  A．2α+β=180°

  B．2β-α=180°

  C．α+β=150°

  D．β-α=60°
  组卷：844引用：2难度：0.5

  解析

• 7．若2⁴×2²=2^m，则m的值为（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．2
  组卷：2447引用：5难度：0.8

  解析

• 8．已知多项式x-a与2x²-2x+1的乘积中不含x²项，则常数a的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：1674引用：9难度：0.8

  解析

三、解答题：（本大题共6个小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤。）

• 25．发现：任意三个连续的整数中，最大数与最小数的平方差是4的倍数．
  验证：
  （1）（-5）²-（-3）²的结果是4的几倍？
  （2）设三个连续的整数中间的数为n,计算最大数与最小数的平方差，并说明它是4的倍数．
  （3）证明：任意三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方差是8的倍数．
  组卷：69引用：1难度：0.6

  解析

• 26．在△ABC中，AB=BC，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，CD=BD，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．
  （1）求证：△ADC≌△FDB；
  （2）求证：CE=

  1

  2

  BF；
  （3）求∠FGD的度数．
  组卷：98引用：1难度：0.4

  解析