2023-2024学年新疆喀什地区英吉沙县九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每题5分，共50分）

• 1．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为直线x=1，则下列结论中正确的是（　　）

  A．b＜0

  B．当x＞1时，y随x的增大而增大

  C．c＜0

  D．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根
  组卷：709引用：6难度：0.5

  解析

• 2．若关于x的方程x²-（2m-3）x-m=0的两根互为相反数，则m的值为（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  组卷：115引用：3难度：0.6

  解析

• 3．已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（　　）

  A．3

  B．-1

  C．0

  D．-3
  组卷：622引用：12难度：0.9

  解析

• 4．将方程x²-6x+1=0配方成（x-m）²=p的形式，下列配方结果正确的是（　　）

  A．（x+3）2=8

  B．（x+3）2=2

  C．（x-3）2=2

  D．（x-3）2=8
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，⊙O的半径OA=3，∠OAB=60°，则AB=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：99引用：2难度：0.7

  解析

• 6．某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为

  y

  =

  -

  1

  25

  x

  2

  ，当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度CO等于（　　）

  A．2m

  B．4m

  C．10m

  D．16m
  组卷：692引用：6难度：0.8

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

  D．一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形
  组卷：436引用：9难度：0.7

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三、解答题

• 21．在足够大的空地上有一段长为32米的旧墙MN，王爷爷要利用旧墙和60米的木栏围成中间有一道木栏EF的矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，如图所示，设AB=x米．
  （1）BC的长为

  米（用含x的式子表示）；
  （2）若所围成的矩形菜园ABCD的面积为300平方米，求x的值；
  （3）嘉嘉说：“当矩形菜园ABCD的面积为297平方米时，有两种围法．”请你判断嘉嘉的说法是否正确，并通过计算说明．
  ​
  组卷：143引用：5难度：0.6

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• 22．如图，在正方形ABCD中，点E为CD上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF的位置，

  AB

  =

  3

  ，∠EAD=30°，求线段EF的长度．
  组卷：159引用：5难度：0.5

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