2022-2023学年四川省成都七中高一（上）期末数学试卷

一、单选题

• 1．命题“∀x＞1，

  x

  ＞1”的否定是（　　）

  A．∃x0＞1， x 0 ≤1

  B．∀x0＞1， x 0 ≤1

  C．∃x0≤1， x 0 ≤1

  D．∀x0≤1， x 0 ≤1
  组卷：157引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知a＜0＜b,则下列不等式成立的是（　　）

  A．a2＜b2

  B．a2＜ab

  C． 1 a ＞ 1 b

  D． b a ＜1
  组卷：40引用：3难度：0.9

  解析

• 3．α=30°是

  sinα

  =

  1

  2

  的什么条件（　　）

  A．充分必要	B．充分不必要
  C．必要不充分	D．既不充分也不必要
  组卷：161引用：2难度：0.8

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  •

  2

  x

  |

  x

  |

  -

  x

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：224引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知

  sin

  37

  °=

  3

  5

  ，则cos593°=（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  组卷：497引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知x＞2，那么函数

  y

  =

  4

  x

  -

  2

  +

  x

  的最小值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．4

  D．8
  组卷：1614引用：25难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=x+

  2

  x

  -

  3

  ，则函数f（x）有（　　）

  A．最小值1，无最大值	B．最大值 3 2 ，无最小值
  C．最小值 3 2 ，无最大值	D．无最大值，无最小值
  组卷：940引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．已知g（x）=x²-2ax+1在区间[1，3]上的值域为[0，4]．
  （1）求实数a的值；
  （2）若不等式g（2^x）-k•4^x≥0当x∈[1，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：161引用：5难度：0.7

  解析

• 22．设m为给定的实常数，若函数y=f（x）在其定义域内存在实数x₀，使得f（x₀+m）=f（x₀）+f（m）成立，则称函数f（x）为“G（m）函数”．
  （1）若函数f（x）=2^x为“G（2）函数”，求实数x₀的值；
  （2）已知f（x）=x+b（b∈R）为“G（0）函数”，设g（x）=x|x-4|．若对任意的x₁，x₂∈[0，t]，当x₁≠x₂时，都有

  g

  （

  x

  1

  ）

  -

  g

  （

  x

  2

  ）

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＞

  2

  成立，求实数t的最大值．
  组卷：140引用：1难度：0.6

  解析