北师大新版九年级上册《第1章 特殊的平行四边形》2019年单元测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　）

  A．四条边相等，四个角相等

  B．对角线相等

  C．对角线互相垂直

  D．对角线互相平分
  组卷：6284引用：59难度：0.9

  解析

• 2．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（　　）

  A．20

  B．15

  C．10

  D．5
  组卷：588引用：26难度：0.9

  解析

• 3．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 10
  组卷：2876引用：142难度：0.9

  解析

• 4．如图，菱形ABCD的周长为24cm,对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．2.5cm

  D．2cm
  组卷：5139引用：28难度：0.9

  解析

• 5．如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O．AE垂直平分OB于点E，则AD的长为（　　）

  A．4

  B．3 3

  C．5

  D．5 2
  组卷：2553引用：10难度：0.5

  解析

• 6．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（　　）

  A．菱形

  B．对角线互相垂直的四边形

  C．矩形

  D．对角线相等的四边形
  组卷：1747引用：102难度：0.7

  解析

• 7．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　）
  

  A．15°或30°

  B．30°或45°

  C．45°或60°

  D．30°或60°
  组卷：770引用：58难度：0.9

  解析

• 8．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　　）

  A．75°

  B．45°

  C．60°

  D．30°
  组卷：1748引用：21难度：0.9

  解析

三、解答题（19，20题每题9分，21题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分）

• 23．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，以点A为顶点的一个60°的∠EAF绕点A旋转，∠EAF的两边分别交BC，CD于点E，F，且E，F不与B，C，D重合，连接EF．
  （1）求证：BE=CF．
  （2）在∠EAF绕点A旋转的过程中，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出其定值；如果变化，请说明理由．
  组卷：501引用：3难度：0.4

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• 24．在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．
  
  （1）依题意补全图1；图2；
  （2）若∠PAB=25°，求∠ADF的度数；
  （3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间数量关系，并证明．
  组卷：485引用：2难度：0.5

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