2022-2023学年湖北省武汉市经开外国语学校八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑

• 1．下列博物院的标识中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：153引用：8难度：0.9

  解析

• 2．要使分式

  1

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值应满足（　　）

  A．x≠2

  B．x≠1

  C．x=2

  D．x=-1
  组卷：413引用：12难度：0.9

  解析

• 3．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s.数据0.0000893用科学记数法表示为（　　）

  A．8.93×10-5

  B．893×10-4

  C．8.93×10-4

  D．8.93×10-7
  组卷：1861引用：14难度：0.5

  解析

• 4．下列因式分解正确的是（　　）

  A．ax2-ax-2a=a（x+2）（x-1）

  B．x2+2x+1=x（x+2）+1

  C．x3-x=x（x+1）（x-1）

  D．1-4x2=（1+4x）（1-4x）
  组卷：118引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列各式中计算结果为x⁶的是（　　）

  A．x2+x4

  B． （ 1 2 x 3 ） 2

  C．x2•x4

  D．x12÷x2
  组卷：156引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知∠CAE=∠DAB，AC=AD，增加哪个条件不能保证△ABC≌△AED的是（　　）

  A．AB=AE

  B．BC=ED

  C．∠C=∠D

  D．∠B=∠E
  组卷：75引用：4难度：0.5

  解析

• 7．把分式

  2

  x

  -

  y

  xy

  中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

  A．不变	B．扩大为原来的2倍
  C．扩大为原来的4倍	D．缩小为原来的一半
  组卷：428引用：1难度：0.6

  解析

• 8．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a,b分别表示矩形的长和宽（a＞b），则下列关系中不正确的是（　　）

  A．a+b=12

  B．a-b=2

  C．ab=35

  D．a2+b2=84
  组卷：2413引用：12难度：0.5

  解析

三．解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形

• 23．如图，△ABC为等边三角形，直线l经过点C，在l上位于C点右侧的点D满足∠BDC=60°．
  （1）如图1，在l上位于C点左侧取一点E，使∠AEC=60°，求证：△AEC≌△CDB；
  （2）如图2，点F、G在直线l上，连接AF，在l上方作∠AFH=120°，且AF=HF，∠HGF=120°，求证：HG+BD=CF；
  （3）在（2）的条件下，当A、B位于直线l两侧，其余条件不变时（如图3），线段HG、CF、BD的数量关系为

  ．
  
  组卷：2124引用：6难度：0.1

  解析

• 24．如图1，在平面直角坐标系中，A（a,0），B（b,0），a²+b²-10a+10b+50=0，点C在y轴正半轴上．
  （1）求证：OA=OB；
  （2）已知BD⊥AC于D，DE平分∠BDC，交y轴于点E，求点E的坐标；
  （3）如图2，当∠OAC=60°，且OC=5

  3

  ，点M为x轴负半轴上一动点，以CM为边，在CM的右侧作等边△CMN，连接ON，当ON最短时，求ON的长．
  组卷：481引用：1难度：0.2

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