2019-2020学年河南省信阳市固始县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题。（下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后的括号内．每小题3分，共30分）

• 1．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：49引用：6难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化为（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  组卷：2492引用：99难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=-3x²+6x+2的对称轴是（　　）

  A．直线x=2

  B．直线x=-2

  C．直线x=1

  D．直线x=-1
  组卷：3068引用：39难度：0.9

  解析

• 4．已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 9 10

  C． 1 5

  D． 4 5
  组卷：963引用：27难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD=40°，则∠ABD的大小为（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  组卷：3894引用：56难度：0.5

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连接OD．若∠C=50°，则∠AOD的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  组卷：3373引用：25难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　）

  A．1.6

  B．1.8

  C．2

  D．2.6
  组卷：3249引用：51难度：0.7

  解析

三、解答题。（本大题共8个大题，共75分）

• 22．已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
  （1）若点E、F分别是AB、AC的中点，则线段DE与DF的数量关系是

  ；线段DE与DF的位置关系是

  ；
  （2）如图①，若点E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，上述结论是否依然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
  （3）如图②，若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且

  BE

  =

  AF

  =

  1

  3

  AB

  =

  2

  ，直接写出△DEF的面积．
  组卷：50引用：1难度：0.1

  解析

• 23．已知，如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为M（1，9），经过抛物线上的两点A（-3，-7）和B（3，m）的直线交抛物线的对称轴于点C．
  （1）求抛物线的解析式和直线AB的解析式．
  （2）在抛物线上A、M两点之间的部分（不包含A、M两点），是否存在点D，使得S_△DAC=2S_△DCM？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P的坐标．
  
  组卷：5820引用：17难度：0.3

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