2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高三（上）开学数学试卷（文科）

一、单选题（本大题共12小题，共60分）

• 1．在复平面内，复数

  z

  =

  i

  1

  -

  i

  +

  i

  2021

  对应的点所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：56引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知U={y|y=log₂x,x＞0}，P={y|y=

  1

  x

  ，x＞2}，则∁_UP=（　　）

  A． [ 1 2 ， + ∞ ）	B． （ 0 ， 1 2 ]
  C．（0，+∞）	D． （ - ∞ ， 0 ] ∪ [ 1 2 ， + ∞ ）
  组卷：119引用：8难度：0.7

  解析

• 3．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（　　）

  A． 25 8 π

  B． 25 4 π

  C． 25 2 π

  D． 9 8 π
  组卷：115引用：3难度：0.6

  解析

• 4．将函数y=sin（2x+

  π

  6

  ）的图象向右平移φ（φ＞0）个长度单位所得图象的对应函数为g（x），则“φ=

  π

  3

  ”是“g（x）为偶函数”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：224引用：3难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  ln

  |

  x

  +

  1

  |

  x

  +

  1

  的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：468引用：12难度：0.7

  解析

• 6．执行如图程序框图，输出的S为（　　）
  

  A． 1 7

  B． 2 7

  C． 4 7

  D． 6 7
  组卷：11引用：6难度：0.9

  解析

• 7．正四面体ABCD的棱长为a,点E，F分别是BC，AD的中点，则

  AE

  •

  AF

  的值为（　　）

  A．a2

  B． 1 2 a 2

  C． 1 4 a 2

  D． 3 4 a 2
  组卷：311引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知F₁，F₂分别是双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点，P为双曲线右支上除右顶点之外的一点．
  （1）若∠F₁PF₂=θ，求△F₁PF₂的面积；
  （2）若该双曲线与椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  有共同的焦点且过点Q（2，1），求△F₁PF₂内切圆的圆心轨迹方程．
  组卷：126引用：1难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c,过曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，y=f（x）在x=-2时有极值．
  （1）求f（x）的表达式；
  （2）求f（x）在[-3，1]上的单调区间和最大值．
  组卷：81引用：6难度：0.3

  解析