2021-2022学年安徽省六安市金安区汇文中学九年级（上）开学数学试卷

一、单选题（每小题4分，共40分）

• 1．如果将抛物线y=ax²+bx+c向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线y=x²-2x+1，那么（　　）

  A．b=6，c=12

  B．b=-6，c=6

  C．b=2，c=-2

  D．b=2，c=4
  组卷：376引用：8难度：0.7

  解析

• 2．下列命题中，是真命题的为（　　）

  A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．一组邻边相等的矩形是正方形

  D．对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知线段a=2cm,线段b=6cm,则线段a、b的比例中项是（　　）

  A．2 3 cm

  B．4cm

  C．12cm

  D．±2 3 cm
  组卷：1255引用：10难度：0.6

  解析

• 4．函数y=

  k

  x

  与y=-kx²+k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：23086引用：122难度：0.5

  解析

• 5．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为h=20t-5t²，则小球从飞出到落地的所用时间为（　　）

  A．3s

  B．4s

  C．5s

  D．6s
  组卷：1359引用：11难度：0.7

  解析

• 6．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A₁B₁C₁相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10203引用：77难度：0.5

  解析

• 7．将二次函数y=x²-5x-6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y=2x+b与这个新图象有4个交点，则b的取值范围为（　　）

  A．- 73 4 ＜b＜-12

  B．- 73 4 ＜b＜2

  C．-12＜b＜2

  D．- 69 4 ＜b＜-12
  组卷：1250引用：5难度：0.6

  解析

五、解答题（12分×2=24分）

• 22．如图，已知反比例函数y=

  k

  1

  x

  与一次函数y=k₂x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m）．
  （1）求k₁、k₂、b的值；
  （2）求△AOB的面积；
  （3）若M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是反比例函数y=

  k

  1

  x

  图象上的两点，且x₁＜x₂，y₁＜y₂，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．
  组卷：152引用：2难度：0.5

  解析

六、解答题

• 23．某宾馆客房部有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加x元．
  （1）求房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
  （2）某一天，该宾馆客房部的总收入为12000元，问这天每个房间的定价是多少元？
  （3）若对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．求该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？
  组卷：612引用：6难度：0.5

  解析