2022年河南省洛阳市西工区部分学校中考数学适应性试卷（二）

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

• 1．-

  2

  5

  的相反数是（　　）

  A．- 5 2

  B． 5 2

  C． 2 5

  D．- 2 5
  组卷：157引用：65难度：0.9

  解析

• 2．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（　　）

  A．524×102

  B．52.4×103

  C．5.24×104

  D．0.524×105
  组卷：162引用：5难度：0.9

  解析

• 3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

  A．厉

  B．害

  C．了

  D．我
  组卷：184引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（a3）-2=a-6
  C．（a-b）2=a2-b2	D．2a6÷a3=2a2
  组卷：115引用：4难度：0.9

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²-（p+2）x+2p=0根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有两个实数根	D．无实数根
  组卷：31引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）

  A．对疫情后某班学生心理健康状况的调查

  B．对某大型自然保护区树木高度的调查

  C．对义乌市市民实施低碳生活情况的调查

  D．对某个工厂口罩质量的调查
  组卷：182引用：7难度：0.9

  解析

• 7．某校办厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件，若设这个百分数为x,则可列方程为（　　）

  A．200+200（1+x）2=1400

  B．200+200（1+x）+200（1+x）2=1400

  C．200（1+x）2=1400

  D．200（1+x）+200（1+x）2=1400
  组卷：1833引用：35难度：0.9

  解析

三.解答题（共8题，总计70分）

• 22．如图所示，直线y₁=kx+b与反比例函数y₂=

  m

  x

  （x＞0）的图象交于点P（2，a），Q（8，1），与坐标轴交于A、B两点．
  （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
  （2）观察图象，当x＞0时，直接写出不等式kx+b＜

  m

  x

  的解集；
  （3）将直线y₁=kx+b向下平移n个单位，若直线与反比例函数y₂=

  m

  x

  （x＞0）的图象有唯一交点，求n的值．
  组卷：586引用：5难度：0.7

  解析

• 23．综合与实践
  问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，在▱ABCD中，BE⊥AD，垂足为E，F为CD的中点，连接EF，BF，试猜想EF与BF的数量关系，并加以证明．
  
  独立思考：（1）请解答老师提出的问题；
  实践探究：（2）希望小组受此问题的启发，将▱ABCD沿着BF（F为CD的中点）所在直线折叠，如图②，点C的对应点为C′，连接DC′并延长交AB于点G，请判断AG与BG的数量关系，并加以证明．
  问题解决：（3）智慧小组突发奇想，将▱ABCD沿过点B的直线折叠，如图③，点A的对应点为A′，使A′B⊥CD于点H，折痕交AD于点M，连接A′M，交CD于点N．该小组提出一个问题：若此▱ABCD的面积为20，边长AB=5，BC=2

  5

  ，求图中阴影部分（四边形BHNM）的面积．请你思考此问题，直接写出结果．
  组卷：4983引用：17难度：0.1

  解析