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2021年陕西省榆林市神木中学培优班高考数学模拟试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|-3≤x＜0}，B={x|-1＜x≤2}，则A∩B=（　　）
A．（-1，0） B．[-3，2] C．[-3，-1） D．（0，2]
组卷：4引用：2难度：0.8
解析
2．已知i是虚数单位，复数z满足z•i=1+i,则z=（　　）
A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i
组卷：78引用：2难度：0.9
解析
3．若cos（α+
π
4
）=
2
3
，则sin2α=（　　）
A．
4
9
B．
-
4
9
C．
5
9
D．
-
5
9
组卷：496引用：8难度：0.7
解析
4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且3a₃=5a₂，S₁₀=100，则公差d=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：217引用：3难度：0.9
解析
5．函数f（x）=|x|sinx的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：352引用：4难度：0.9
解析
6．设α，β为两个平面，则α⊥β的充要条件是（　　）
A．α，β垂直于同一条直线
B．α内有两条直线与β内无数条直线垂直
C．α内有一条直线与β垂直
D．α，β垂直于同一平面
组卷：18引用：2难度：0.7
解析
7．某小区为了让居民更好地对垃圾进行分类，决定对小区居民进行培训，并从参与培训的学员中随机抽取了50名进行培训结果测试，组织部门将这些学员的成绩（单位：分）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成了5组，并制成了如图所示的频率分布直方图，据此估计所抽取的50名学员成绩的平均数为（　　）（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
A．72分 B．74分 C．76分 D．78分
组卷：292引用：3难度：0.7
解析

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【选修4-4：坐标系与参数方程】

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
3
cost
,
y
=
3
sint
+
3
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若直线l₁，l₂的极坐标方程分别为
θ
1
=
π
6
（
ρ
1
∈
R
）
，
θ
2
=
2
π
3
（
ρ
2
∈
R
）
，设直线l₁，l₂与曲线C的交点分别为O，M和O，N，求△OMN的面积．
组卷：9引用：3难度：0.6
解析