沪科新版九年级上册《第23章 解直角三角形》2021年单元测试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA=

  2

  2

  ，则sinB等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  组卷：576引用：20难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c.若a=3，b=4，c=5，则tanA的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：66引用：1难度：0.5

  解析

• 3．如图，一个人从山脚下的点A出发，沿山坡小路AB走到山顶点B．已知坡角为20°，山高BC=2千米．用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是（　　）

  A．2÷sin20=

  B．2×sin20=

  C．2÷cos20=

  D．2×tan20=
  组卷：87引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ACB等于（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 10 10
  组卷：2509引用：9难度：0.5

  解析

• 5．如图，已知：45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是（　　）

  A．sinA=cosA

  B．sinA＞cosA

  C．sinA＞tanA

  D．sinA＜cosA
  组卷：1067引用：16难度：0.9

  解析

• 6．某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（　　）
  

  A． 9 5 sinα 米

  B． 9 5 cosα 米

  C． 5 9 sinα 米

  D． 5 9 cosα 米
  组卷：2267引用：22难度：0.7

  解析

三、解答题（共40分）

• 17．如图，一楼房AB后有一小山坡，其坡度为：i=3：4，山坡面上一点E处有一亭子，测得上坡脚C与楼房的水平距离BC=30米，与亭子的距离CE=25米，小张从楼房测得E点的俯角为60°，求楼房的高度．
  组卷：727引用：4难度：0.4

  解析

• 18．如图，台风中心位于点O处，并沿东北方向（北偏东45°），以40千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响，在点O的正东方向，距离60

  2

  千米的地方有一城市A．
  （1）问：A市是否会受到此台风的影响，为什么？
  （2）在点O的北偏东15°方向，距离80千米的地方还有一城市B，问：B市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由．
  组卷：3633引用：59难度：0.5

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